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高三数学复习资料:弧度制与任意角三角函数

时间:2020-09-13 06:52:05

为大家整理的高三数学复习资料:弧度制与任意角三角函数文章,供大家学习参考!


考纲要求


  1.了解任意角的概念.


  2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.


  3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.


  考纲研读


  1.任意角α的三角函数只与角α的大小有关.


  2.能根据三角函数的定义求三角函数值.


  3.能判断不同三角函数在各个象限的符号.


 点击免费下载资料>>第六章 第1讲 弧度制与任意角的三角函数

高三数学第一轮复习计划

王旭丽

    高考数学命题近年来经历了由“知识立意”向“能力立意”的转变,体现了对能力和潜能的考察,使知识考查服务于能力考查。针对这一命题走向,怎样在短暂的时间内搞好总复习,提高效率,减轻负担是我的核心理念。

一、夯实基础。

    今年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。扎实的数学基础是成功解题的关键,从学生反馈来看,平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好,而在于基本概念不清,基本运算不准,基本方法不熟,解题过程不规范,结果“难题做不了,基础题又没做好”,因此在第一轮复习中,我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法,具体做法如下:1.注重课本的基础作用和考试说明的导向作用;2.加强主干知识的生成,重视知识的交汇点;3.培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯;4.加强反思,完善复习方法。

二、解决好课内课外关系。

    课内:(1)例题讲解前,留给学生思考时间;讲解中,让学生陈述不同解题思路,对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正;讲解后,对解法进行总结。对题目尽量做到一题多解,一题多用。一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣,一题多用的题目让学生领会知识间的联系。(2)学生作业和考试中出现的错误,不但指出错误之处,更要引导学生寻根问底,使学生找出错误的真正原因。(3)每节课留10分钟让学生疏理本节知识,理解本节内容。

课外:除了正常每天布置适量作业外,另外布置一两道中档偏上的题目,判作业时面批面改,指出知识的疏漏。

三、注重师生互动

    1.多让学生思考回答问题,对于有些章节知识,按难易程度选择六至八道,尽量独自完成,无法独立解决的可以提示思路。

    2.让学生自我小结,每一章复习完后,让学生自己建立知识网络结构,包括典型题目、思想方法、解题技巧,易错易做之题;

    3.每次考试结束后,让学生自己总结:①试题考查了哪些知识点;②怎样审题,怎样打开解题思路;③试题主要运用了哪些方法,技巧,关键步在哪里;④答题中有哪些典型错误,哪些是知识、逻辑心理因素造成,哪些是属于思路上的。

四、精选习题。

    1.把握好题目的难度,增强题目针对性,所选题目以小题、中档题为主,且应突出知识重点,体现思想方法、兼顾学生易错之处。2.减少题目数量,加强质量。

五、复习内容具体安排如下:

第一轮的复习要以基础知识、基本技能、基本方法为主

课 题

课时内容

课时安排

集合与简易逻辑:重点是集合的运算

1.集合

2.命题及其关系、充分条件与必要条件

3.简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

 

3

函数、导数及其应用:重点是函数的性质。

1.函数及其表示

2.函数的单调性与最值

3.函数的奇偶性与周期性

4.二次函数

5.指数函数

6.对数函数

7.幂函数

8.函数的图像

9.函数与方程

10.函数的模型及其应用

11.变化率与导数、导数的运算

12.导数在研究函数中的应用于生活中的优化问题举例

12

三角函数、解三角形:重点是三角函数的化简求值,三角函数的图象和性质。要求学生熟记公式。

1.任意角的弧度制和任意角的三角函数

2.三角函数的诱导公式

3.三角函数的图象和性质

4.函数 的图象及三角函数模型的简单应用

5.两角和与差的正弦,余弦和正切公式

6.简单的三角恒等变换

7.正弦定理和余弦定理

 

8

平面向量、数系的扩充与复数的引入:重点详讲向量的运算(数量积和坐标运算)。

1.平面向量的概念极其线性运算

2.平面向量的基本定理及向量的坐标运算

3.平面向量的数量积.

4.数系的扩充与复数的引入

5

数列:重点讲解等差、等比数列和数列求和。

1.数列的概念与简单表示法

2.等差数列极其前n项和

3.等比数列极其前n项和

4.数列求和

5

不等式、推理与证明:重点讲解不等式的性质、基本不等式、不等式的解法。

1不等关系与不等式

2.一元二次不等式极其解法

3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

4.基本不等式

5.合情推理与演绎推理

6.直接证明与间接证明

6

立体几何初步:重点是空间点、线、面的位置关系,空间角与距离的计算与证明。

1.空间几何体的结构极其三视图

2.空间几何体的表面积与体积

3.空间点、直线、平面之间的位置关系

4.直线、平面平行的判定极其性质

5.直线、平面垂直的判定极其性质

6.空间直角坐标系

8

平面解析几何:重点是圆锥曲线的方程和几何性质高考必考。

1.直线的倾斜角与斜率、直线的方程

2.直线的交点坐标与距离公式

3.圆的方程

4.直线与圆、圆与圆的位置关系

5.椭圆

6.双曲线

7.抛物线

16

算法初步、框图、统计:重点是程序框图、频率分布直方图。

1.算法与程序框图

2.流程图与结构图

3.随机抽样

4.用样本估计总体

4

概率:重点讲解随机事件的概率。

1.随机事件的概率

2.古典概型

 

2

 

 

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

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