高三数学复习资料：一元二次不等式及其解法

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高三数学第一轮复习方法

高三数学，不同于高一高二阶段，随着知识内容的进展，由单纯新授课转变到复习课，

由单元知识的测验转化到全面知识的考查，进而以平静的心态，高水平的能力，在高考中力争取得好成绩，发挥出自己水平。随着时间的推移，高三数学学习分三个阶段，一是基础复习阶段；二是题组练习阶段；三是自由复习阶段，每一个阶段侧重点各有不同，但一定要结合自身特点，有选择地在老师的指导下进行复习，形成自己的学习规律。 现阶段，我们正在进行第一轮复习，主要要注意以下几点要求：

1、充分认识课标与课本的重要性。
基于公平、公正原则，近年的高考都强调以课标为依据，而课标的载体是课本；课本中结论，定理与性质，都是学习数学非常重要的环节；在第一轮复习中千万不能脱离课本。阅读课本，能帮助我们触及每一个知识点，从而做到知识复习的“面面俱到、不留盲点和死角”。阅读课本，有助于提高由基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力。同时，对于成绩较差的同学来说，课本基础而全面，阅读课本有助于提高数学学习的自信心，能在不断获得的成功感中鼓励自我战胜学习困难。客观上讲，高三数学复习资料在编排上不是依高一、高二时讲课的顺序编排的，限于篇辐，常常过渡较快，综合性较强，台阶较大，因而使一部分同学因高一，高二学业荒废而想在高三好好学的想法变得难以实现。考虑到这点，对复习资料大家不能贪多，也不宜过难。我们认为我校所订的复习资料难度适中，题量恰当，大家应充分利用好这套资料。

2、把握知识体系，突出重点内容。
重点知识要重点掌握，重点内容要重点训练，是近几年高考的一个方向。作为高三学生，应认真学习、研究近年各省的高考试卷，重视高考试卷的评分标准，中档题重视其解题格式，得分点的处理，计算的准确性；难题重视熟悉知识点的得分。同时要取得高分，还要注重解题表述的细节，要加强答题的规范训练，尽量做到无可挑剔不失分。

同时还要认真学习、研究《考试说明》。这样才能减少复习的盲目性，帮助同学们居高临下地复习，从而提高复习效果。高考对知识和能力有四个层次，即了解，理解，掌握，运用。对每章的知识的结构，大家要能写出或说出章节的知识结构与知识体系，并掌握其重点内容。例如：“函数”一章，从基本知识看，主要有：集合与函数，一元二次不等式，映射与函数，幂函数，指数函数与对数函数；从考试重点看，还有一些必须掌握的扩充内容：求函数解析式，函数值域，求函数定义域，函数图像及变换，函数与不等式，函数思想的应用等。由于函数在高考的重要地位，函数知识与函数思想，同学们需下大力气掌握。

3、注重数学思想方法的学习。
目前的高考，强调对数学基础知识考查，在知识交汇点设计试题。还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法，注意通性通法，淡化特殊技巧；作为数学知识更高层次的抽象与概括，需要分章节在知识的发生，发展和应用过程中，不断渗透与总结。要先认识数学思想与方法的作用，再想法应用于解题中。例如在不等式的解法一章中，首先强调化归思想，即所有的不等式转化为一元一次或一元二次不等式；再强调等价转化，即常说到的等价组，包括函数定义域，运算的等价性等等，这样将所有的分式不等式，高次不等式，无理不等式，指数不等式，对数不等式，三角不等式，都统一在数学思想方法的前提下了。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法。

4、加强运算能力培养，做到“高效”复习。
高三的数学题目是做不完的，搞数学题海战术，虽然对提高数学成绩有一定的帮助，但对总成绩的提高是有影响的。因此，我们提倡“高效”复习，“高效”作业是“高效”复习的重要组成部分。要做到作业高效，首先一点就是要基础知识扎实，基本运算能力强。对于习题，不光要会做，而且要一次就算对。不少同学和家长对计算不准很是困惑，事实上，造成计算出错的原因，首先是在思想意识上，很多中学生都错误地认为计算出错是粗心大意所致，有的同学认为只要细心，就能解决问题，但事与愿违。有的同学认为粗心是先天的，无法克服。这些错误认识，成为加强训练，提高运算能力的思想障碍。因此，首先要从思想上提高认识，运算的准确是数学能力高低的重要标志，平时就要有意识地多下工夫，经过反复训练才能提高水平；运算的准确要依靠运算方法的合理与简捷，需要有效的检验手段（如数形结合，合理估值等），要养成思维严谨，步骤完整的解题习惯，要形成不止会求，而且求对、求好的解题标准，只有全方位的“综合治理”，才能在坚实的基础上形成运算能力，解决计算不准的弊端。而对于做错了的题目，要做到“有错就改、错不过夜”。对错误的地方要用红笔注明，定期复习巩固，做到“滚动复习、题不二错”。

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　一、第一轮复习

　　第一轮复习以知识点和基础题贯穿整个复习过程，其主要任务是在老师的指导下，让学生对基础知识，基本技能进行梳理，使学生建立一个系统、完整化的知识体系；在老师的组织下通过对基础题的系统训练和规范训练，使学生准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每个知识点可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通性、通法。

　　第一轮复习一定要做到细而实，统筹计划，切不可因为轻重不分而出现“前紧后松、前松后紧”的现象，也不可因为赶进度而出现“点到为止、草草了事”的现象。要面对全体学生，真正实现复习低起点、小坡度、严要求，达到夯实“双基”的目的，只有改变老师一包到底的现象，实施学生自主学习。复习教学要充分考虑到本校、本班学生的实际水平，坚决反对脱离学生实际的“任意拔高”和只抓几个“优生”放弃大部分“差生”的不良做法。

　　二、第二轮复习

　　第二轮复习主要是进行专题复习、专题训练，强化数学思想方法在解题中的渗透和灵活运用，强化高考的选择、填空等题型的解题方法和技巧。

　　三、第三轮复习

　　第三轮复习主要进行高考模拟练，目的是锻炼学生的综合能力，强化学生在阅读理解、审题、探索思路等方面能力的培养；要多让学生独立思考，充分重视审题的科学性、运算的准确性、解题的规范性、表达的精确性以及解题速度的提高等。坚决克服“懂而不会、会而不对、对而不全、全而不快”的现象。同时注意心理疏导，确保在各种意想不到的情况下都有一个良好的心态；注意应试技巧的训练，确保在最短的时间内以的方法拿到所有能拿到的分数，使学生在高考中，充分发挥自己的水平，不留遗憾，取得理想成绩。

　　在整个复习过程中，教师要注意培养学生的自信心和乐观精神，对学生做到多份鼓励、少点批评；多份耐心，少点烦躁；多份信心，少点打击；多份关爱，少点冷落。这样，学生在良好的心态下，学习效果才可能取得更好的效果。