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九年级数学统计与概率的知识点复习资料

时间:2020-09-13 02:25:34

为大家整理的九年级数学统计与概率的知识点复习资料的文章,供大家学习参考!

一、统计与概率改革的意义统计与概率内容的改革,对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化,推动教育技术手段的现代化,改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。

1.使初中数学内容结构更加合理现行初中数学教学内容主要包括代数、几何,统计含在代数之中。在初中阶段增加统计与概率的内容,能够使初中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理。有利于信息技术的整合增加统计与概率的份量,有利于计算器等现代信息技术在数学教学中的普遍应用。

2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式转变方式是学习统计与概率的内在要求。传统的传授式教学已不能满足教学的需要,学生的学习方式由被动接受变为主动探究。

二、处理统计与概率的基本原则

1.突出过程,以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是,研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据,通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测,从而为决策和行动提供依据和建议。

2.强调活动,通过活动体验统计的思想,建立统计的观念统计与生活实际是密切联系的,在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动,完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析,以及根据统计结果进行判断和预测等活动,以便渗透统计的思想,建立统计的观念。

3.循序渐进、螺旋上升式安排内容统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程,这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如,收集数据可以利用抽样调查,也可以进行全面调查;在描述数据中,可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步,教材不可能在一个统计过程中全面介绍,因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容,在重复统计活动的过程中,逐步安排收集数据和处理数据内容。

三、处理统计与概率时值得注意的几个问题

1.统计与概率宜分别相对集中安排概率是刻画事件发生可能性大小的量,统计是通过处理数据,利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看,概率是统计学的有机组成部分,在数据的分析阶段,可以利用概率进行统计分析,从数据中得出结论,根据结论进行预测或判断。

2.使用信息技术,突出统计量的统计意义信息技术的发展,使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络收集数据,利用计算机软件制作统计表,绘制各种统计图以及进行概率实验,这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。

3.淡化处理概念虽然概率与统计的概念不多,但有些概念给出定义是困难的,教材不必追求严格定义,应将重点放在理解概念的意义上来。

4.选材广泛,文字叙述通俗、简洁统计(包括概率)的现实生活素材是非常丰富的,编写教材时应当充分挖掘,尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容,通过丰富的素材处理内容。

5.体现对教学方法和学习方式的指导统计(包括概率)与代数、几何相比,在研究的问题上以及研究问题的方法等方面有很大区别。统计、概率与现实生活密切联系,可以通过大量的活动来学习。

㈠数与代数
  ⒈数与式
  ⑴有理数:有限或不限循环性数(无理数:无限不循环小数)
  ⑵数轴:“三要素”
  ⑶相反数
  ⑷绝对值:│a│= a(a≥0) │a│=-a(a<0)
  ⑸倒数
  ⑹指数
  ① 零指数: =1(a≠0) ②负整指数: (a≠0,n是正整数)
  ⑺完全平方公式:
  ⑻平方差公式:(a+b)(a-b)=
  ⑼幂的运算性质:
  ① • = ② ÷ = ③ = ④ = ⑤ ⑽科学记数法: (1≤a<10,n是整数)
  ⑾算术平方根、平方根、立方根、
  ⑿
  ⒉方程与不等式
  ⑴一元二次方程
  ①定义及一般形式:
  ②解法:
  1.直接开平方法.
  2.配方法
  3.公式法:
  4.因式分解法.
  ③根的判别式:
  >0,有两个解。
  <0,无解。
  =0,有1个解。
  ④维达定理:
  ⑤常用等式:
  ⑥应用题
  1.行程问题:相遇问题、追及问题、水中航行: ;
  2.增长率问题:起始数(1+X)=终止数
  3.工程问题:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。

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第一章 有理数  1.1 正数与负数  ①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)  ②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。  ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是的中性数。  注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等  1.2 有理数  1.有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整

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