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数学上册九年级复习资料

时间:2020-09-13 02:25:31

为大家整理的九年级下册数学复习资料大全的文章,供大家学习参考!

一、向学生讲清楚总复习的要求,复习课有别于新课的传授,要求学
生积极参与,不懂的要尽快弄懂,课后要复习。 二、与学生一起复习下列知识点: 1. 相反数:2的相反数是2 2. 倒数:3的倒数是13
3. 绝对值:|2|= 2
 上面三个知识点学生往往容易混淆,要让学生区分好。 4. 整数和分数统称为有理数
5. 无限不循环小数叫做无理数,任何有限小数或无限循环小数都是
有理数;有理数和无理数统称为实数。
 对于无理数和有理数的区别,主要抓住无理数的概念——无限
不循环小数。 6. 科学记数法:2005 = 2.005103
、0.0020052.005103
 这种记数法的两种情况是不同的,要让学生区别开。 7. 平方根:9的平方根是3 8. 算术平方根::9的算术平方根是3 9. 立方根:27的立方根是3
 正数、负数、零三种数的几种根要特别注意。
10. 数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 11. 近似数与有效数字:1.025精确到百分位得1.03
第二节《实数的运算》 教学目标
让学生回忆实数的几种运算方法。
教学建议
一、总的来说,这节课所复习的内容都不算难,只要唤起学生的回忆,
学生就能解决问题
二、与学生一起复习下列知识点: 1. a0
1(a0) 如:20
1
2.
a
p

1(a0、p为正整数) 如:21
a
p

12
 对于上面的两个公式,学生基本忘记了,而且会对公式产生怀
疑,教者可以用具体数字在学生面前演算,消除学生的疑惑 3. 乘方 如:224 (2)24
 乘方要注意的是符号问题,分开奇、偶次方讲解
4. 分母有理化
 对于这个知识点学生已比较模糊,例题要亲自示范,讲练结合
5. 特殊角三角函数值
 记清楚九个函数值,尽量做到不混乱
第三课《代数式的有关概念》 教学目标
让学生回忆代数式的有关概念,
教学建议
一、讲解前可先让学生回忆所学的代数式的有关知识 二、与学生一起复习下列知识点: 1、 代数式 如:a2、xy
 区分开哪些是代数式,哪些不是代数式
2、 代数式的值
 代入时要特别注意代入对应的字母
3、 整式包括单项式和多项式
 它们的本质区别不在于所含字母的多少
4、 单项式的次数与系数 5、 多项式的次数、项与系数
 单项式和多项式的次数的寻找方法是不同的,讲解时要对照着解

6、 代数式的意义 7、 列代数式
 有时要咬文嚼字
 找规律的方法要引导学生,不是盲目地得出答案的
第四课《整式的运算》 教学目标
让学生理解同类项、代合并同类项、平方差公式、完全平方公式以及整式运算公式等知识。
教学建议
一、回顾旧知识时可先让学生尝试说出结果,再分析。 二、与学生一起复习下列知识点: 1、 同类项
在多项式中,所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
 同类项必需满足两个条件,缺一不可 2、 合并同类项
法则:系数相加减,其余不变
 合并同类项的关键之处在于正确找到同类项 3、 整式运算的公式
1) amanamn 如a2aa3 2) a
m
a
n
a
mn
(a0,mn) 如a3aa2
3) (am
)n
amn
如(a2)3a6
4) (ab)
m
ambm
如(3ab2)29a2b4
5) (a
)n
a
n
b
3
b
3
bbn 如(2a)8a
3
 以上公式较容易混淆,要向学生讲明它们的联系和区别
4、 两条重要公式
1) 平方差公式:(ab)(ab)a2b2 如(x2)(x2)x24
2) 完全平方公式:(ab)2a22abb2 如(x1)2x22x1
 以上两个公式学生往往会混淆,可用“首平方,末平方,首末两
倍中间放”来记完全平方公式
5、 整式相乘
1) (ab)(cd)acadbcbd 2) a(bc)abac
3) 单项式乘以单项式:如(2ab)(3ab2
c)6a2
b3
c
第五课 《因式分解》
让学生回顾因式分解的概念及分解的方法。
教学建议
一、回顾旧知识时可先让学生回忆曾经学过的方法,再讲解。 二、与学生一起复习下列知识点: 1、 因式分解的概念
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多
项式分解因式。
 这里要向学生明确两点:一是积的形式;二是把多项式化成几个
整式
 因式分解要把多项式分解到不能再分解为止
2、 公因式
把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。
 确定公因式的方法:1)系数的公约数;2)同底数幂取最低
次幂;3)单独一个数不取
3、 因式分解的常用方法
1) 提公因式法 如2ax4ay2a(x2y) 、
a(x3)2b(x3)(x3)(a2b)
2) 十字相乘法 如x2
3x3(x1)(x2)  重点讲解十字相乘法
3) 运用公式法
a、 平方差公式:a2
b2
(ab)(ab) b、 完全平方公式:a2
2abb2
(ab)2
 这两个公式一定要区别开,满足条件方可运用
第六课《分式及分式的乘除法》 教学目标
让学生回忆起分式及分式的乘除法运算。
教学建议
1、 分式的定义
对于
AB
来说,A、B都是整式,且B中含有字母,则称
AB

分式
 要向学生明确分式与整式的区别
 补充适当练习让学生区分开分式和整式
2、 分式的意义
对于
AB0B
来说,当时,分式有意义;当B0时分式没
有意义
 还需要补充分式的值为零、值为正、值为负三种情况
3、 分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(包括数),分式的值不变。
如:
b2x
by2xy
(y0)
4、 约分
把一个分式的分子与分母中的公因式约去,这种方法叫做分式的约分。
2
如:2abc2ab

2abac2ab
ac
5、 分式的乘除法和最简分式
如:
bc2a2a
2

b2
c

ab
 明确如何确认最简分式
第七课 《分式的加减》 教学目标
让学生回忆同分母分式和异分母分式的加减运算。
教学建议
1、 同分母分式相减 如:x
2
42
4x2)(x2)
x2

x2

xx2

(x2
x2
2、 异分母分式相减 1) 通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的
分式,这一过程称为分式的通分
2) 最简公分母:a、系数取最小公倍数;b、同底数幂取次幂;
c、单独一个的也要取
如:
32a

x3ab
2
的最简公分母是6a2b
ax2

b2(x2)
2
的最简公分母2(x2)2
 向学生明确异分母分式加减法的运算方法
如1x3

1x3

1(x3)(x3)(x3)

1(x3)(x3)(x3)

(x3)(x3)(x3)(x3)

6
第九课 《二次根式的运算》 教学目标
让学生回顾二次根式的运算方法。
教学建议
1、 (a)2a (a0) 如:(2)22 2、 a2|a| 如:(2)22 3、 (a)3a 如:(2)32 4、 a
3
x9
2
 运算过程中要注意一些常见错误,如符号问题、漏添括号问题  分式的加减运算容易错,运算时一定要专心、认真  对于一些常见的错误要向学生板演
第八课 《分式的混合运算》 教学目标
经历回顾分式的混合运算的过程,让学生回忆起这部分的知识。
教学建议
 对于一些常见的错误要向学生板演  求值的题目,一般都是先化简,再求值  乘法有分配率,而除法是没有分配率的
 遇到一些较复杂的化简题,要一步一步,不要跳步
 若有部分学生忘记了如何分母有理化,都者可以适当提点
a 如:55
ab(a0、b0) 如:2
3
6
3
5、 ab
6、 二次根式的加减法:如:
235333
22232、
7、 a的化简(a0) 如:84222
8、 平方差公式和完全平方公式在二次根式运算中的应用 如

(51)
2
(5)251625
2
2
2

(21)(21)(2)1211
9、 被开方数是分数的二次根式的化简:如116

1666

6
6
 对于一些常见的错误要向学生板演
 遇到一些较复杂的化简题,要一步一步,不要跳步
 若有部分学生忘记了如何分母有理化,都者可以适当提点 
特别要注意的是符号问题
第十课 《一元一次方程及其解法》 教学目标
复习巩固一元一次方程及其解法。
教学建议
1、 一元一次方程的定义
含有一个未知数,并且未知数的次数是1次的方程
2、 解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并
同类项、系数化成1
 一元一次方程的题型灵活多变,讲解时,可取一些有代表性的题
讲解
 讲解前可先让学生自己尝试解,对于解错的要提醒学生以后不要
再出现如此错误
 例题要示范,能与学生一起完成

练习题的后面可适当加几条有一定难度的题目,提高学生解决问
题的能力
第十一课 《一元二次方程及其解法》 教学目标
复习巩固一元二次方程及其解法。
教学建议
1、 一元二次方程的定义 2、 一元二次方程的
含有一个未知数,并且未知数的次数是2次的方程
3、 一元二次方程的一般形式 ax2bxc0(a0)
 a0这个条件不能少,要向学生强调。
4、 一元二次方程的项和项的系数
如:方程2x2
3x40的二次项是2x2、一次项是3x、常数项是4;二次项系数是2、一次项系数是3
5、 解一元二次方程的方法
1) 直接开平方法 如:(x1)2
16 2) 配方法 如:x2
4x50
3) 公式法的求根公式为x
x2x30
2
bb4ac2a
2
如:
4) 因式分解法 如:x22x0
 给出一条一元二次方程,要先确定是用什么方法解,或用什么方
法会更容易
 公式中的未知数是x,在实际计算中未必用x来表示未知数,这点
要向学生说明
第十二课 《分式方程及其解法》 教学目标
复习巩固分式方程及其解法。
教学建议
1、 分式方程的定义 2、 解分式方程的步骤::去分母、去括号、移项、合并同类项、系数
化成1、检验
 分式方程与一般方程有所不同,分式方程算出结果后要检验,看
分母是不是零,若为零则此解为增根;
 解分式方程时,切记在去分母时不要漏乘无分母的项
 解分式很多时候都会出错,因此教者要多示范,针对学生的常见

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