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初三年级数学总复习资料2016

时间:2020-09-13 02:25:30

三倍角公式推导

tan3α=sin3α/cos3α

=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)

上下同除以cos^3(α),得:

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα

=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα

=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα

=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)

=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))

=4cos^3(α)-3cosα

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

知识点1:一元二次方程的基本概念
  1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
  2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
  3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.
  4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
  知识点2:直角坐标系与点的位置
  1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。
  2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0.
  3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限.
  4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限.
  5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.
  知识点3:已知自变量的值求函数值
  1.当x=2时,函数y=的值为1.
  2.当x=3时,函数y=的值为1.
  3.当x=-1时,函数y=的值为1.
  知识点4:基本函数的概念及性质
  1.函数y=-8x是一次函数.
  2.函数y=4x+1是正比例函数.
  3.函数是反比例函数.
  4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.
  5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
  6.抛物线的顶点坐标是(1,2).
  7.反比例函数的图象在第一、三象限. ,

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