初三年级数学总复习资料2016

时间：2020-09-13 02:25:30

三倍角公式推导

tan3α=sin3α/cos3α

=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)

上下同除以cos^3(α)，得：

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα

=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα

=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα

=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)

=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))

=4cos^3(α)-3cosα

即

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

知识点1：一元二次方程的基本概念
　　1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
　　2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.
　　3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.
　　4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
　　知识点2：直角坐标系与点的位置
　　1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
　　2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.
　　3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限.
　　4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限.
　　5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限.
　　知识点3：已知自变量的值求函数值
　　1.当x=2时,函数y=的值为1.
　　2.当x=3时,函数y=的值为1.
　　3.当x=-1时,函数y=的值为1.
　　知识点4：基本函数的概念及性质
　　1.函数y=-8x是一次函数.
　　2.函数y=4x+1是正比例函数.
　　3.函数是反比例函数.
　　4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.
　　5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
　　6.抛物线的顶点坐标是(1,2).
　　7.反比例函数的图象在第一、三象限. ，

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