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小学六年级数学 小学六年级语文 小学六年级英语

六年级数学题及答案

时间:2020-12-07 12:16:08
1.甲、乙两队学生从相距18km的两地同时出发,相向而行。一个同学骑车以14km&47;时的速度,在两队之间联络。甲队5km&47;时,乙队4km&47;时。两队相遇时,骑车的同学共行多少千米?
1、18&47;(5+4)=2小时
2.将5个数从小到大排列,平均数是38,前3个数的平均数是27,后3个数的平均数是48,中间一个数是多少?
2)5个数共190
前两个数之和190-48*3=46
第三个数为X,则:(46+X)&47;3=27
X=35
3.除法求出469和1072的最大公因数
3、1072&47;469=2余134
469&47;134=3余67
134&47;67=2余0
即469和1072的最大公因数是67
4.()()x()()=1995?()里数字不同。
4、1995=3*5*7*19=21*95=35*57
又()里数字不同
所以填(2)(1)x(9)(5)=1995
或(9)(5)x(2)(1)=1995
三个小朋友家里都种着树,小月说我家比小华家少种了20棵,小亮说我家比小月家多种1&47;4,小华说我家比小月家多种1&47;5,
问5、小华家种了多少棵树
5.120棵
6、小亮家种了多少棵树
6.125棵
7 .打四分钟电话最多可以通知多少个学生?
四分钟最多通知:一分钟1个,两分钟3个,三分钟7个,四分钟15个
8要通知60个学生,最少要几分钟?
六分钟
9数学题90,100,600,3四个数的答案是2400(用加减乘除或括号计算)90÷3×100-600 =2400
10.还有一题,,姐姐做英语题,比妹妹做数学题多用48分钟,比妹妹做英语题多用42分钟,妹妹做数学、英语两门共用了44分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟?
设妹做数学用x英语用y 1,{x+y=44 {x=25
{x+42=y+48 解{y=19 答:用了19分钟
给分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
小学数学第十二册期末试卷
一、 填空题( 20%)
1. 一个班有男生25人,女生20人,男生比女生多( )%,女生比男生少( )%.
2. 把630本图书按3?4分给五年级和六年级,六年级分得图书( )本.
3. 小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成( )比例.
4. 在A×B=C中,当B一定时,A和C( )比例,当C一定时,A和B( )比例.
5. 圆的直径和它的面积( )比例.
6. 在比例式X: = :2中,X=( )
7. 走一段路,甲用4小时,乙用3 小时,甲和乙行走的速度比是( )。
8. 在比例尺是1?2000000的地图上 ,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是( )千米.
10、1 米:40厘米化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
11、圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长相当于圆柱的( ), 宽相当于圆柱的( )。
13. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是( ).
14、一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的 ,圆柱的高与圆锥高的比是4:5,那么圆锥的体积是圆柱体积的( )。
15、一根1米长的圆柱体钢材,截去2分米的一段后,表面积减少25.12平方分米,原来这根钢材的体积是( )立方分米.
二、选择题。(8%)
1、24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是[ ]
A.12个 B.8个 C.36个 D.72个
2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较[ ]
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.一样大
3、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是[ ]
A.3 B.6 C.9 D.27
4、如果A和B成正比例,B和C成正比例,那么A和C成〔 〕
A、正比例。 B、反比例。C、不成比例。
三、判断。(12%)
1、底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。( )
2、圆的面积和半径成正比例。( )
3、一个圆柱的底面半径是8厘米,它的侧面展开正好是一个正方形,这个圆柱的高是16厘米。( )
4、一个比例的两个外项互为倒数,那么两个内项也一定互为倒数。( )
5、三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。( )
6、如果x 与y成反比例,那么3 x与y也成反比例。( )
四、求未知数x (12%)
(1)3:8 = x: 2.4 (2)x:5 = :0.5 (3) :x = 6
五、应用题(40%)
1、 一个圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是62.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米?
2、有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥.这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)
3、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?
4、一块长方形地,量得它的周长是48米,长和宽的比是5:3。这块长方形地的面积是多少平方米?
(反面还有题)
5、用铁皮制作一个底面直径和高都是4分米的圆柱体油桶,至少需要铁皮多少平方分米?(得数保留一位小数)如果每升油重0.8千克,这个油桶可装油多少千克?(保留整千克数)。
6、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要多少分钟?(用比例方法解)
7、刘师傅要加工一批零件,每小时加工40个,3小时可以完成,如果要提前半小时完成任务,工作效率需提高百分之几?(用比例的方法解)
8、有AB两个容器,如图先把A装满水,然后倒入B中,B中水的深度是多少厘米?
思考题。(10分)
某工厂四月份(30天)计划生产一批零件,平均每天要生产400个才能完成任务,实际上前6天就生产了3000个。照这样计算,完成原计划任务要用多少天?(分别用正、反比例解)
1.甲、乙两队学生从相距18km的两地同时出发,相向而行。一个同学骑车以14km&47;时的速度,在两队之间联络。甲队5km&47;时,乙队4km&47;时。两队相遇时,骑车的同学共行多少千米?
1、18&47;(5+4)=2小时
2.将5个数从小到大排列,平均数是38,前3个数的平均数是27,后3个数的平均数是48,中间一个数是多少?
2)5个数共190
前两个数之和190-48*3=46
第三个数为X,则:(46+X)&47;3=27
X=35
3.除法求出469和1072的最大公因数
3、1072&47;469=2余134
469&47;134=3余67
134&47;67=2余0
即469和1072的最大公因数是67
4.()()x()()=1995?()里数字不同。
4、1995=3*5*7*19=21*95=35*57
又()里数字不同
所以填(2)(1)x(9)(5)=1995
或(9)(5)x(2)(1)=1995
三个小朋友家里都种着树,小月说我家比小华家少种了20棵,小亮说我家比小月家多种1&47;4,小华说我家比小月家多种1&47;5,
问5、小华家种了多少棵树
5.120棵
6、小亮家种了多少棵树
6.125棵
7 .打四分钟电话最多可以通知多少个学生?
四分钟最多通知:一分钟1个,两分钟3个,三分钟7个,四分钟15个
8要通知60个学生,最少要几分钟?
六分钟
9数学题90,100,600,3四个数的答案是2400(用加减乘除或括号计算)90÷3×100-600 =2400
10.还有一题,,姐姐做英语题,比妹妹做数学题多用48分钟,比妹妹做英语题多用42分钟,妹妹做数学、英语两门共用了44分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟?
设妹做数学用x英语用y 1,{x+y=44 {x=25
{x+42=y+48 解{y=19 答:用了19分钟
?”石头听了,感谢不尽。那僧便念咒书符,大展幻术,将一
块大石登时变成一块鲜明莹洁的美玉,且又缩成扇坠大小的可
佩可拿。那僧托于掌上,笑道:“形体倒也是个宝物了!还只
没有实在的好处,须得再镌上数字,使人一见便知是奇物方妙
。然后携你到那昌明隆盛之邦,诗礼簪缨之族,花柳繁华地,
温柔富贵乡去安身乐业。”石头听了,喜不能禁,乃问:“不
知赐了弟子那几件奇处,又不知携了弟子到何地方?望乞明示
,使弟子不惑。”那僧笑道:“你且莫问,日后自然明白的说
着,便袖了这石,同那道人飘然而去,竟不知投奔何方何舍。
后来,又不知过了几世几劫,因有个空空道人访道求仙,忽从
这大荒山无稽崖青埂峰下经过,忽见一大块石上字迹分明,编
述历历。空空道人乃从头一看,原来就是无材补天,幻形入世
蒙茫茫大士渺渺真人携入红尘,历尽离合悲欢炎凉世态的一段
此系身前身后事,倩谁记去作奇传?诗后便是此石坠落之乡投
胎之处,亲自经历的一段陈迹故事。其中家庭闺阁琐事,以及
闲情诗词倒还全备,或可适趣解闷,然朝代年纪、地舆邦国反
空空道人遂向石头说道:“石兄,你这一段故事,据你自己说
有些趣味,故编写在此,意欲问世传奇。据我看来,第一件,
无朝代年纪可考;第二件,并无大贤大忠理朝廷治风俗的善政
,其中只不过几个异样女子,或情或痴,或小才微善,亦无班
姑蔡女之德能。我纵抄去,恐世人不爱看呢。”石头笑答道:
“我师何太痴耶!若云无朝代可考,今我师竟假借汉唐等年纪
添缀,又有何难?但我想,历来野史,皆蹈一辙,莫如我这不
此套者,反倒新奇别致,不过只取其事体情理罢了,又何必拘
拘于朝代年纪哉!再者,市井俗人喜看理治之书者甚少,爱适
趣闲文者特多。历来野史,或讪谤君相,或贬人妻女,奸淫凶
恶,不可胜数。更有一种风月笔墨,其淫秽污臭,屠毒笔墨,
坏人子弟,又不可胜数。至若佳人才子等书,则又千部共出一
套,且其中终不能不涉于淫滥,以致满纸潘安、子建、西子
君、不过作者要写出自己的那两首情诗艳赋来,故假拟出男女
二人名姓,又必旁出一小人其间拨乱,亦如剧中之小丑然。且
鬟婢开口即者也之乎,非文即理。故逐一看去,悉皆自相矛盾
,大不近情理之话,竟不如我半世亲睹亲闻的这几个女子,虽
不敢说强似前代书中所有之人,但事迹原委,亦可以消愁破闷
;也有几首歪诗熟话,可以喷饭供酒。至若离合悲欢,兴衰际
遇,则又追踪蹑迹,不敢稍加穿凿,徒为供人之目而反失其真
传者。今之人,贫者日为衣食所累,富者又怀不足之心,纵然
一时稍闲,又有贪淫恋色,好货寻愁之事,那里去有工夫看那
理治之书?所以我这一段故事,也不愿世人称奇道妙,也不定
要世人喜悦检读,只愿他们当那醉淫饱卧之时,或避事去愁之
际,把此一玩,岂不省了些寿命筋力?就比那谋虚逐妄,却也
省了口舌是非之害,腿脚奔忙之苦。再者,亦令世人换新眼目
不比那些胡牵乱扯,忽离忽遇,满纸才人淑女、子建文君红娘
空空道人听如此说,思忖半晌,将《石头记》再检阅一遍,因
见上面虽有些指奸责佞贬恶诛邪之语,亦非伤时骂世之旨;及
至君仁臣良父慈子孝,凡伦常所关之处,皆是称功颂德,眷眷
无穷,实非别书之可比。虽其中大旨谈情,亦不过实录其事,
又非假拟妄称,一味淫邀艳约、私订偷盟之可比。因毫不干涉
时世,方从头至尾抄录回来,问世传奇。从此空空道人因空见
色,由色生情,传情入色,自色悟空,遂易名为情僧,改《石
头记》为《情僧录》。东鲁孔梅溪则题曰《风月宝鉴》。后因
曹雪芹于悼红轩中披阅十载,增删五次,纂成目录,分出章回
当日地陷东南,这东南一隅有处曰姑苏,有城曰阊门者,最是
红尘中一二等富贵风流之地。这阊门外有个十里街,街内有个
仁清巷,巷内有个古庙,因地方窄狭,人皆呼作葫芦庙。庙旁
住着一家乡宦,姓甄,名费,字士隐。嫡妻封氏,情性贤淑,
深明礼义。家中虽不甚富贵,然本地便也推他为望族了。因这
?”石头听了,感谢不尽。那僧便念咒书符,大展幻术,将一
块大石登时变成一块鲜明莹洁的美玉,且又缩成扇坠大小的可
佩可拿。那僧托于掌上,笑道:“形体倒也是个宝物了!还只
没有实在的好处,须得再镌上数字,使人一见便知是奇物方妙
。然后携你到那昌明隆盛之邦,诗礼簪缨之族,花柳繁华地,
温柔富贵乡去安身乐业。”石头听了,喜不能禁,乃问:“不
知赐了弟子那几件奇处,又不知携了弟子到何地方?望乞明示
,使弟子不惑。”那僧笑道:“你且莫问,日后自然明白的说
着,便袖了这石,同那道人飘然而去,竟不知投奔何方何舍。
后来,又不知过了几世几劫,因有个空空道人访道求仙,忽从
这大荒山无稽崖青埂峰下经过,忽见一大块石上字迹分明,编
述历历。空空道人乃从头一看,原来就是无材补天,幻形入世
蒙茫茫大士渺渺真人携入红尘,历尽离合悲欢炎凉世态的一段
此系身前身后事,倩谁记去作奇传?诗后便是此石坠落之乡投
胎之处,亲自经历的一段陈迹故事。其中家庭闺阁琐事,以及
闲情诗词倒还全备,或可适趣解闷,然朝代年纪、地舆邦国反
空空道人遂向石头说道:“石兄,你这一段故事,据你自己说
有些趣味,故编写在此,意欲问世传奇。据我看来,第一件,
无朝代年纪可考;第二件,并无大贤大忠理朝廷治风俗的善政
,其中只不过几个异样女子,或情或痴,或小才微善,亦无班
姑蔡女之德能。我纵抄去,恐世人不爱看呢。”石头笑答道:
“我师何太痴耶!若云无朝代可考,今我师竟假借汉唐等年纪
添缀,又有何难?但我想,历来野史,皆蹈一辙,莫如我这不
此套者,反倒新奇别致,不过只取其事体情理罢了,又何必拘
拘于朝代年纪哉!再者,市井俗人喜看理治之书者甚少,爱适
趣闲文者特多。历来野史,或讪谤君相,或贬人妻女,奸淫凶
恶,不可胜数。更有一种风月笔墨,其淫秽污臭,屠毒笔墨,
坏人子弟,又不可胜数。至若佳人才子等书,则又千部共出一
套,且其中终不能不涉于淫滥,以致满纸潘安、子建、西子
君、不过作者要写出自己的那两首情诗艳赋来,故假拟出男女
二人名姓,又必旁出一小人其间拨乱,亦如剧中之小丑然。且
鬟婢开口即者也之乎,非文即理。故逐一看去,悉皆自相矛盾
,大不近情理之话,竟不如我半世亲睹亲闻的这几个女子,虽
不敢说强似前代书中所有之人,但事迹原委,亦可以消愁破闷
;也有几首歪诗熟话,可以喷饭供酒。至若离合悲欢,兴衰际
遇,则又追踪蹑迹,不敢稍加穿凿,徒为供人之目而反失其真
传者。今之人,贫者日为衣食所累,富者又怀不足之心,纵然
一时稍闲,又有贪淫恋色,好货寻愁之事,那里去有工夫看那
理治之书?所以我这一段故事,也不愿世人称奇道妙,也不定
要世人喜悦检读,只愿他们当那醉淫饱卧之时,或避事去愁之
际,把此一玩,岂不省了些寿命筋力?就比那谋虚逐妄,却也
省了口舌是非之害,腿脚奔忙之苦。再者,亦令世人换新眼目
不比那些胡牵乱扯,忽离忽遇,满纸才人淑女、子建文君红娘
空空道人听如此说,思忖半晌,将《石头记》再检阅一遍,因
见上面虽有些指奸责佞贬恶诛邪之语,亦非伤时骂世之旨;及
至君仁臣良父慈子孝,凡伦常所关之处,皆是称功颂德,眷眷
无穷,实非别书之可比。虽其中大旨谈情,亦不过实录其事,
又非假拟妄称,一味淫邀艳约、私订偷盟之可比。因毫不干涉
时世,方从头至尾抄录回来,问世传奇。从此空空道人因空见
色,由色生情,传情入色,自色悟空,遂易名为情僧,改《石
头记》为《情僧录》。东鲁孔梅溪则题曰《风月宝鉴》。后因
曹雪芹于悼红轩中披阅十载,增删五次,纂成目录,分出章回
当日地陷东南,这东南一隅有处曰姑苏,有城曰阊门者,最是
红尘中一二等富贵风流之地。这阊门外有个十里街,街内有个
仁清巷,巷内有个古庙,因地方窄狭,人皆呼作葫芦庙。庙旁
住着一家乡宦,姓甄,名费,字士隐。嫡妻封氏,情性贤淑,
深明礼义。家中虽不甚富贵,然本地便也推他为望族了。因这
没图怎么做题!跟一楼说的一样 用高中的方法的确简单!用小学的方法就困难了都基本忘记完了用个初中的方法也可以解决延长 AB DC 交点于PS△ABC 比 S△BPC = 1 比 2三角形中位线定理!一般解梯形都是这个方法百度百科有讲解!△BPC 其实就是 △ABC 的高扩大两倍后的△S△ABC=S△AOB+S△BOC=18则S△BPC=36S△APD=S△BPC的四分之一 = 9SAOD=S△BPC-S△ABC-S△COD-S△APD=36-18-6-9=3向左转|向右转

小学6年级数学辅导怎样做?数学在大部分人的眼中是一科较难的科目,并且跟随年级的增长也逐步变难,正因为这样数学是被拉分的科目.好多学生以为数学就是练习,以为练习好多,得分就会升高.其实有一个关键因素在阻碍我们数学得分的升高,那就是好的学习习惯.
小学6年级数学辅导需要帮助孩子建立的八种好习惯:
1、认真"听"习惯.为了使教学和学习同步,教师应该让学生集中精力在课堂上思考,专心听老师的讲课内容,对重点和难点做标记.
2、积极的"思考"习惯.积极思考教师和其他同学提出的数学问题,使他们始终处于学习活动中,这种方法对于提高成绩效果明显.
3、仔细"检查"习惯.检验问题的能力是学生综合的表达.教师应要求学生认真阅读教材内容,学会掌握单词,并正确理解内容,关键内容如、公式、规律、法则、等重要内容应经过认真审查、反复练习,准确把握每个知识点.
4、自己"做题"的习惯.练习是学习的重要组成部分,它是学生进行对知识实践的过程,直接反映出孩子对知识的理解.教师应教育学生理解知识,不要盲目改变他们的意见.不受别人的影响,用自己的思维去找到答案.
5、擅长"问"习惯.俗话说:"善于提问的孩子将来才有出息."教师应积极鼓励学生提问,向老师,学生、父母提问,强烈鼓励学生设计自己的数学问题,并与他人沟通,以便他们更好地整合师生,增进同学友谊,使学生的沟通能力逐渐提高.
6、有"争论"的习惯.讨论和辩论是思考的最佳媒介.它可以在教师和学生之间形成信息交换,让学生在争论中表达自己、相互启蒙、增长知识.
7、早期"学习"习惯.从小学生的理解角度来看,为了获得良好的学习成绩,我们必须牢牢抓住预习、听讲、作业、复习四个基本环节.
8、重复"检查"习惯.培养学生的考核能力习惯是提高数学学习质量的重要举措,这是培养学生自我意识和责任感的必要过程.小学6年级数学辅导只要从以上八点出发,相信孩子在很短的时间内会有惊人的进步.

六年级数学
(一)
(时间90分钟,满分100分)
班级__________学号__________姓名__________得分__________
一、填空题(每空2分,满分40分)
1.计算:__________.
2.计算:__________.
3.计算:__________.
4.化成假分数是__________.
5. 45和54的最大公因数是__________.
6.分解素因数:__________.
7.能同时被2,3,5整除的最大的两位数是__________.
8. 10以内且含有两个不同素因数的偶数是__________.
9.写出一个大于而小于,且分母为48的最简分数__________.
10.拖一个正方形的周长是米,则它的一条边长是__________米.
11.把5米长的绳子平均分成9份,每份长是全长的__________.(填“几分之几”)
12.小杰用了小时走了千米,则小杰行走的速度是每小时__________千米.
13.解方程:__________.
14.若三个了连续自然数的和是24,则这三个数分别是__________.
15.一筐水果分给小朋友,已分了,还剩24千克,这筐水果重__________千克.
16.循环小数:2.2451451……用简便方法表示要写成__________.
17.小明买了2斤苹果,第一天吃了斤,第二天吃了剩下的,还剩__________斤.
18.小丽今年10岁,小杰比他大5岁,5年后小丽的年龄是小杰的_______.(填“几分之几”)
19.若两个合数是互素数,且他们的最小公倍数是36,则这两个数的和是__________.
20.如图所示,两个四边形重叠的部分(图中阴影)面积占四边形21.11A419.
在二人行走时间相同的情况下,二人拉开的距离满足“速度差×时间=距离差”的关系
上山时,甲领先了乙600米。下山时,如果甲乙同时从山顶出发,由于二人速度同时翻倍,故甲下山的时间变为上山的时间一半,“速度差翻倍、时间变为1&47;2”,因而甲到达山脚下时甲领先乙的距离仍然为600米
现在的情况是,甲开始下山时乙还没开始下山,而是乙需要行走600米后才能开始下山,由于上山速度是下山的一半,折算为下山速度的距离,相当于乙在比甲“退后”600×2=1200米的地方与甲同时开始下山。结果乙落后甲的距离不再是600米,而是变成了半个山的距离,落后距离增加的部分刚好等于“退后”的那1200米。
故即半山腰的距离=1200+600=1800米,整座山的高度为1800×2=3600米
例1.只修改970405的某一个数字,就可使修改后的六位数能被225整除,修改后的六位数是_____.(安徽省1997年小学数学竞赛题)
解:逆向思考:因为225=25×9,且25和9互质,所以,只要修改后的数能分别被25和9整除,这个数就能被225整除。我们来分别考察能被25和9整除的情形。
由能被25整除的数的特征(末两位数能被25整除)知,修改后的六位数的末两位数可能是25,或75.
再据能被9整除的数的特征(各位上的数字之和能被9整除)检验,得9+7+0+4+5=25,25+2=27,25+7=32.
故知,修改后的六位数是970425.
7. 在三位数中,个位、十位、百位都是一个数的平方的共有 个。
【答案】48
【解】百位有1、4、9三种选择,十位、个位有0、1、4、9四种选择。满足题意的三位数共有
3×4×4=48(个)。
12. 已知三位数的各位数字之积等于10,则这样的三位数的个数是 _____ 个.
【答案】6
【解】 因为10=2×5,所以这些三位数只能由1、2、5组成,于是共有 =6个.
12. 下图中有五个三角形,每个小三角形中的三个数的和都等于50,其中A7=25,A1+A2+A3+A4=74,A9+A3+A5+A10=76,那么A2与A5的和是多少?

【答案】25
【解】 有A1+A2+A8=50,
A9+A2+A3=50,
A4+A3+A5=50,
A10+A5+A6=50,
A7+A8+A6=50,
于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6=250,
即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7=250.
有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7=250,而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8=50,其中A7=25,所以A6+A8=50-25=25.
那么有A2+A5=250-74-76-50-25=25.
【提示】上面的推导完全正确,但我们缺乏方向感和总体把握性。
其实,我们看到这样的数阵,第一感觉是看到这里5个50并不表示10个数之和,而是这10个数再加上内圈5个数的和。这一点是最明显的感觉,也是重要的等量关系。
再“看问题定方向”,要求第2个数和第5个数的和,
说明跟内圈另外三个数有关系,而其中第6个数和第8个数的和是50-25=25,
再看第3个数,在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时,重复算到第3个数,
好戏开演:
74+76+50+25+第2个数+第5个数=50×5
所以 第2个数+第5个数=25
一、填空题:
1 满足下式的填法共有 种?
口口口口-口口口=口口
【答案】4905。
【解】由右式知,本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。
a=10时,b在90 99之间,有10种;
a=11时,b在89 99之间,有11种;
……
a=99时,b在1 99之间,有99种。共有
10+11+12+……99=4905(种)。
【提示】算式谜跟计数问题结合,本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。
4 在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图),每个五边形与5个六边形相连,每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______ 。
【答案】3∶5。
【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连,这样应该有5X个六边形,可是每个六边形与3个五边形相连,即每个六边形被数了3遍,所以六边形有 个。
二、解答题:
1.小红到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等,花球原价是2元钱3个,白球原价是2元钱5个.新年优惠,两种球的售价都是4元钱8个,结果小红少花了5元钱,那么,她一共买了多少个球?
【答案】150个
【解】
用矩形图来分析,如图。

容易得,
解得:
所以 2x=150
2.22名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有一名男老师,那么在这22人中,共有爸爸多少人?
【答案】5人
【解】家长和老师共22人,家长比老师多,家长就不少于12人,老师不多于10人,妈妈和爸爸不少于12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于7人.女老师比妈妈多2人,女老师不少于7+2=9(人).女老师不少于9人,老师不多于10人,就得出男老师至多1人,但题中指出,至少有1名男老师,因此,男老师是1人,女老师就不多于9人,前面已有结论,女老师不少于9人,因此,女老师有9人,而妈妈有7人,那么爸爸人数是:22-9-1-7=5(人) 在这22人中,爸爸有5人.
【提示】妙,本题多次运用最值问题思考方法,且巧借半差关系,得出不等式的范围。
正反结合讨论的方法也有体现。
3.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多大岁数?
【答案】32岁
【解】如图。

设过x年,甲17岁,得:

解得 x=10,
某个时候,甲17-10=7岁,乙7×2=14岁,丙38岁,年龄和为59岁,
所以到现在每人还要加上(113-59)÷3=18(岁)
所以乙现在14+18=32(岁)。
7. 甲、乙两班的学生人数相等,各有一些学生参加数学选修课,甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1&47;3,乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1&47;4。那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?
【答案】
【解】:设甲班没参加的是4x人,乙班没参加的是3y人
那么甲班参加的人数是y人,乙班参加的人数是x人
根据条件两班人数相等,所以4x+y=3y+x
3x=2y x:y=2:3
因此4x:3y=8:9 故那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的
【另解】列一元一次方程:可假设两班人数都为“1”,设甲班参加的为x,则甲班未参加的为(1-x);则乙班未参加的为3x,则乙班参加的为(1-3x),可列方程:(1-x)&47;4=1-3x 求x=3&47;11。
【提示】方程演算、设而不求、量化思想都有了,这道题不错。
目标班
名校真卷七
一、填空题:
31 满足下式的填法共有 种?
口口口口-口口口=口口
【答案】4905。
【解】由右式知,本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。
a=10时,b在90 99之间,有10种;
a=11时,b在89 99之间,有11种;
……
a=99时,b在1 99之间,有99种。共有
10+11+12+……99=4905(种)。
【提示】算式谜跟计数问题结合,本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。
34 在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图),每个五边形与5个六边形相连,每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______ 。
【答案】3∶5。
【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连,这样应该有5X个六边形,可是每个六边形与3个五边形相连,即每个六边形被数了3遍,所以六边形有 个。
36 用方格纸剪成面积是4的图形,其形状只能有以下七种:

如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形,那么,这四种图形的编号和的最大值是______.
【答案】19.
【解】为了得到编号和的最大值,应先利用编号大的图形,于是,可以拼出,由:(7),(6),(5),(1);(7),(6),(4),(1);(7),(6),(3),(1)组成的面积是16的正方形:

显然,编号和最大的是图1,编号和为7+6+5+1=19,再验证一下,并无其它拼法.
【提示】注意从结果入手的思考方法。我们画出面积16的正方形,先涂上阴影(6)(7),再涂出(5),经过适当变换,可知,只能利用(1)了。
而其它情况,用上(6)(7),和(4),则只要考虑(3)(5)这两种情况是否可以。
40 设上题答数是a,a的个位数字是b.七个圆内填入七个连续自然数,使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数,那么写A的圆内应填入_______.
【答案】A=6
【解】如图所示:
B=A-4,
C=B+3,所以C=A-1;
D=C+3,所以D=A+2;
而A +D =14;
所以A=(14-2)÷2=6.
【提示】本题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差,
从而得到最后的和差关系来解题。
43 某个自然数被187除余52,被188除也余52,那么这个自然数被22除的余数是_______.
【答案】8
【解】这个自然数减去52后,就能被187和188整除,为了说明方便,这个自然数减去52后所得的数用M表示,因187=17×11,故M能被11整除;因M能被188整除,故,M也能被2整除,所以,M也能被11×2=22整除,原来的自然数是M+52,因为M能被22整除,当考虑M+52被22除后的余数时,只需要考虑52被22除后的余数. 52=22×2+8这个自然数被22除余8.
56 有一堆球,如果是10的倍数个,就平均分成10堆,并且拿走9堆;如果不是10的倍数个,就添加几个球(不超过9个),使这堆球成为10的倍数个,然后将这些球平均分成10堆,并且拿走9堆。这个过程称为一次操作。如果最初这堆球的个数为
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…9 8 9 9.
连续进行操作,直至剩下1个球为止,那么共进行了 次操作;共添加了 个球.
【答案】189次; 802个。
【解】这个数共有189位,每操作一次减少一位。操作188次后,剩下2,再操作一次,剩下1。共操作189次。这个189位数的各个数位上的数字之和是
(1+2+3+…+9)20=900。
由操作的过程知道,添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成9,再添1个球。所以共添球
1899-900+1=802(个)。
60 有一种最简真分数,它们的分子与分母的乘积都是693,如果把所有这样的分数从大到小排列,那么第二个分数是______.
【答案】
【解】把693分解质因数:693=3×3×7×11.为了保证分子、分母不能约分(否则,约分后分子与分母之积就不是693),相同质因数要么都在分子,要么都在分母,并且分子应小于分母.分子从大到小排列是11,9,7,1,

68 在1,2,…,1997这1997个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除,那么,这样的数最多能选出______个.
【答案】91
【解】有两种选法:(1)选出所有22的整数倍的数,即:22,22×2,22×3,…,22×90=1980,共90个数;(2)选出所有11的奇数倍的数,即:11,11+22×1,11+22×2…,11+22×90=1991,共91个数,所以,这样的数最多能选出91个.
二、解答题:
1.小红到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等,花球原价是2元钱3个,白球原价是2元钱5个.新年优惠,两种球的售价都是4元钱8个,结果小红少花了5元钱,那么,她一共买了多少个球?
【答案】150个
【解】
用矩形图来分析,如图。

容易得,
解得:
所以 2x=150
2.22名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有一名男老师,那么在这22人中,共有爸爸多少人?
【答案】5人
【解】家长和老师共22人,家长比老师多,家长就不少于12人,老师不多于10人,妈妈和爸爸不少于12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于7人.女老师比妈妈多2人,女老师不少于7+2=9(人).女老师不少于9人,老师不多于10人,就得出男老师至多1人,但题中指出,至少有1名男老师,因此,男老师是1人,女老师就不多于9人,前面已有结论,女老师不少于9人,因此,女老师有9人,而妈妈有7人,那么爸爸人数是:22-9-1-7=5(人) 在这22人中,爸爸有5人.
【提示】妙,本题多次运用最值问题思考方法,且巧借半差关系,得出不等式的范围。
正反结合讨论的方法也有体现。
3.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多大岁数?
【答案】32岁
【解】如图。

设过x年,甲17岁,得:

解得 x=10,
某个时候,甲17-10=7岁,乙7×2=14岁,丙38岁,年龄和为59岁,
所以到现在每人还要加上(113-59)÷3=18(岁)
所以乙现在14+18=32(岁)。
11. 甲、乙两班的学生人数相等,各有一些学生参加数学选修课,甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1&47;3,乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1&47;4。那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?
【答案】
【解】:设甲班没参加的是4x人,乙班没参加的是3y人
那么甲班参加的人数是y人,乙班参加的人数是x人
根据条件两班人数相等,所以4x+y=3y+x
3x=2y x:y=2:3
因此4x:3y=8:9 故那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的
【另解】列一元一次方程:可假设两班人数都为“1”,设甲班参加的为x,则甲班未参加的为(1-x);则乙班未参加的为3x,则乙班参加的为(1-3x),可列方程:(1-x)&47;4=1-3x 求x=3&47;11。
【提示】方程演算、设而不求、量化思想都有了,这道题不错。
2007年重点中学入学试卷分析系列七
24. 著名的数学家斯蒂芬 巴纳赫于1945年8月31日去世,他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数).则他出生的年份是 _____ ,他去世时的年龄是 ______ .
【答案】1892年;53岁。
【解】 首先找出在小于1945,大于1845的完全平方数,有1936=442,1849=432,显然只有1936符合实际,所以斯蒂芬 巴纳赫在1936年为44岁.
那么他出生的年份为1936-44=1892年.
他去世的年龄为1945-1892=53岁.
【提示】要点是:确定范围,另外要注意的“潜台词”:年份与相应年龄对应,则有年份-年龄=出生年份。
36. 某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有 ___ 人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同.
【答案】46
【解】 十项比赛,每位同学可以任报两项,那么有 =45种不同的报名方法.
那么,由抽屉原理知为 45+1=46人报名时满足题意.
37.

43. 如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(π=3.14)
【答案】565.2立方厘米
【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S,S等于高为10厘米,底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积。即:
S= ×62×10×π-2× ×32×5×π=90π,
2S=180π=565.2(立方厘米)
【提示】S也可以看做一个高为5厘米,上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积。
4.如图,点B是线段AD的中点,由A,B,C,D四个点所构成的所有线段的长度均为整数,若这些线段的长度的积为10500,则线段AB的长度是 。

【答案】5
【解】由A,B,C,D四个点所构成的线段有:AB,AC,AD,BC,BD和CD,由于点B是线段AD的中点,可以设线段AB和BD的长是x,AD=2x,因此在乘积中一定有x3。
对10500做质因数分解:
10500=22×3×53×7,
所以,x=5,AB×BD×AD=53×2,AC×BC×CD=2×3×7,
所以,AC=7,BC=2,CD=3,AD=10.
5.甲乙两地相距60公里,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地.摩托车比自行车早到4小时,已知摩托车的速度是自行车的3倍,则摩托车的速度是 ______ .
【答案】30公里&47;小时
【解】 记摩托车到达乙地所需时间为“1”,则自行车所需时间为“3”,有4小时对应“3”-“1”=“2”,所以摩托车到乙地所需时间为4÷2=2小时.摩托车的速度为60÷2=30公里&47;小时.
【提示】这是最本质的行程中比例关系的应用,注意份数对应思想。
6. 一辆汽车把货物从城市运往山区,往返共用了20小时,去时所用时间是回来的1.5倍,去时每小时比回来时慢12公里.这辆汽车往返共行驶了 _____ 公里.
【答案】576
【解】 记去时时间为“1.5”,那么回来的时间为“1”.
所以回来时间为20÷(1.5+1)=8小时,则去时时间为1.5×8=12小时.
根据反比关系,往返时间比为1.5∶1=3∶2,则往返速度为2:3,
按比例分配,知道去的速度为12÷(3-2)×2=24(千米)
所以往返路程为24×12×2=576(千米)。
7. 有70个数排成一排,除两头两个数外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和.已知前两个数是0和1,则最后一个数除以6的余数是 ______ .
【答案】4
【解】 显然我们只关系除以6的余数,有0,1,3,2,3,1,0,5,3,,3,5,0,1,3,……
有从第1数开始,每12个数对于6的余数一循环,
因为70÷12=5……10,
所以第70个数除以6的余数为循环中的第10个数,即4.
【提示】找规律,原始数据的生成也是关键,细节决定成败。
8. 老师在黑板上写了一个自然数。第一个同学说:“这个数是2的倍数。”第二个同学说:“这个数是3的倍数。”第三个同学说:“这个数是4的倍数。”……第十四个同学说:“这个数是15的倍数。”最后,老师说:“在所有14个陈述中,只有两个连续的陈述是错误的。”老师写出的最小的自然数是 。
【答案】60060
【解】2,3,4,5,6,7的2倍是4,6,8,10,12,14,如果这个数不是2,3,4,5,6,7的倍数,那么这个数也不是4,6,8,10,12,14的倍数,错误的陈述不是连续的,与题意不符。所以这个数是2,3,4,5,6,7的倍数。由此推知,这个数也是(2×5=)10,(3×4=)12,(2×7)14,(3×5=)15的倍数。在剩下的8,9,11,13中,只有8和9是连续的,所以这个数不是8和9的倍数。2,3,4,5,6,7,10,11,12,,13,14,15的最小公倍数是22×3×5×7×11×13=60060。
16. 小王和小李平时酷爱打牌,而且推理能力都很强。一天,他们和华教授围着桌子打牌,华教授给他们出了道推理题。华教授从桌子上抽取了如下18张扑克牌:
红桃A,Q,4 黑桃J,8,4,2,7,3,5
草花K,Q,9,4,6,lO 方块A,9
华教授从这18张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉小王,把这张牌的花色告诉小李。然后,华教授问小王和小李,“你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗?
小王:“我不知道这张牌。”
小李:“我知道你不知道这张牌。”
小王:“现在我知道这张牌了。”
小李:“我也知道了。”
请问:这张牌是什么牌?
【答案】方块9。
【解】小王知道这张牌的点数,小王说:“我不知道这张牌”,说明这张牌的点数只能是A,Q,4,9中的一个,因为其它的点数都只有一张牌。
如果这张牌的点数不是A,Q,4,9,那么小王就知道这张牌了,因为A,Q,4,9以外的点数全部在黑桃与草花中,如果这张牌是黑桃或草花,小王就有可能知道这张牌,所以小李说:“我知道你不知道这张牌”,说明这张牌的花色是红桃或方块。
现在的问题集中在红桃和方块的5张牌上。
因为小王知道这张牌的点数,小王说:“现在我知道这张牌了”,说明这张牌的点数不是A,否则小王还是判断不出是红桃A还是方块A。
因为小李知道这张牌的花色,小李说:“我也知道了”,说明这张牌是方块9。否则,花色是红桃的话,小李判断不出是红桃Q还是红桃4。
【提示】在逻辑推理中,要注意一个命题真时指向一个结论,而其逆命题也是明确的结论。
10.从1到100的自然数中,每次取出2个数,要使它们的和大于100,则共有 _____ 种取法.
【答案】2500
【解】 设选有a、b两个数,且a<b,
当a为1时,b只能为100,1种取法;
当a为2时,b可以为99、100,2种取法;
当a为3时,b可以为98、99、100,3种取法;
当a为4时,b可以为97、98、99、100,4种取法;
当a为5时,b可以为96、97、98、99、100,5种取法;
…… …… ……
当a为50时,b可以为51、52、53、…、99、100,50种取法;
当a为51时,b可以为52、53、…、99、100,49种取法;
当a为52时,b可以为53、…、99、100,48种取法;
…… …… ……
当a为99时,b可以为100,1种取法.
所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1=502=2500种取法.
【拓展】从1-100中,取两个不同的数,使其和是9的倍数,有多少种不同的取法?
【解】从除以9的余数考虑,可知两个不同的数除以9的余数之和为9。通过计算,易知除以9余1的有12种,余数为2-8的为11种,余数为0的有11种,但其中有11个不满足题意:如9+9、18+18……,要减掉11。而余数为1的是12种,多了11种。这样,可以看成,1-100种,每个数都对应11种情况。
11×100÷2=550种。除以2是因为1+8和8+1是相同的情况。
14. 已知三位数的各位数字之积等于10,则这样的三位数的个数是 _____ 个.
【答案】6
【解】 因为10=2×5,所以这些三位数只能由1、2、5组成,于是共有 =6个.
12. 下图中有五个三角形,每个小三角形中的三个数的和都等于50,其中A7=25,A1+A2+A3+A4=74,A9+A3+A5+A10=76,那么A2与A5的和是多少?

【答案】25
【解】 有A1+A2+A8=50,
A9+A2+A3=50,
A4+A3+A5=50,
A10+A5+A6=50,
A7+A8+A6=50,
于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6=250,
即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7=250.
有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7=250,而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8=50,其中A7=25,所以A6+A8=50-25=25.
那么有A2+A5=250-74-76-50-25=25.
【提示】上面的推导完全正确,但我们缺乏方向感和总体把握性。
其实,我们看到这样的数阵,第一感觉是看到这里5个50并不表示10个数之和,而是这10个数再加上内圈5个数的和。这一点是最明显的感觉,也是重要的等量关系。
再“看问题定方向”,要求第2个数和第5个数的和,
说明跟内圈另外三个数有关系,而其中第6个数和第8个数的和是50-25=25,
再看第3个数,在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时,重复算到第3个数,
好戏开演:
74+76+50+25+第2个数+第5个数=50×5
所以 第2个数+第5个数=25
13.下面有三组数
(1) ,1.5, (2)0.7,1.55 (3) , ,1.6,
从每组数中取出一个数,把取出的三个数相乘,那么所有不同取法的三个数乘积的和是多少?
【答案】720
【铺垫】在一个6×5的方格中,最上面一行依次填写0、1、3、5、7、9;在最左一列依次填写0、2、4、6、8,其余每个格子中的数字等于与他同一行中最左边的数字与同一列中最上面的数字之和。问:依次填满数字以后,这30个数字之和是多少?
【解】思路同原题。(2+4+6+8)×6+(1+3+5+7+9)×5=245
因为原题较复杂,也可先讲此题,然后再讲原题。
【解】 =16×2.25×20=720.
【提示】推导这部分内容,可别忘了帮学生复习一下求一个数所有约数和的公式。融会贯通的机会来了。
家 庭 作 业
1.
【答案】
【解】将分子、分母分解因数:9633=3×3211,35321=11×3211
【提示】用辗转相除法更妙了。
14. 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米,那么,A、B两地间的距离是多少千米?
【答案】45千米
【解】设A、B两地间的距离是5段,根据两人速度比是3∶2,当他们第一次相遇时,甲走3段,乙走了2段,此后,甲还要走2段,乙还要走3段.当甲、乙分别提高速度后,再者之比是:
【提示】题目很老套了。但考虑方法的灵活性,可以作不同方法的练习。
本题还可以用通比(或者称作连比)来解。

14÷(27-13)×(27+18)=45(千米)
20. 新年联欢会上,六年级一班的21名同学参加猜谜活动,他们一共猜对了44条谜语.那么21名同学中,至少有_______人猜对的谜语一样多.
【答案】5
【解】 我们应该使得猜对的谜语的条数尽可能的均匀分布,有:
0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4=(0+1+2+3+4)×4=40,现在还有1个人还有4条谜语,0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+4=44.
所以此时有5个人猜对的谜语一样多,均为4条.
不难验证至少有5人猜对的谜语一样多.
此题难点在入手点,即思考方法,可由学生发言,由其发言引出问题,让学生们把他们的意见充分表达出来,再在老师的启发下,纠正问题,解决问题。这样讲法要比老师直接切入解题要好。
【提示】注意如果没有人数限制,则这里的“至少”应该是1个人。结合21人,应该找到方向了。
26. 某一个工程甲单独做50天可以完成,乙单独做75天可以完成,现在两人合作,但途中乙因事离开了几天,从开工后40天把这个工程做完,则乙中途离开了 ____ 天.
【答案】25
【解】 乙中途离开,但是甲从始至终工作了40天,完成的工程量为整个工程的40× = .
那么剩下的1- = 由乙完成,乙需 ÷ =15天完成,所以乙离开了40-15=25天.
解:逆向思考:因为225=25×9,且25和9互质,所以,只要修改后的数能分别被25和9整除,这个数就能被225整除。我们来分别考察能被25和9整除的情形。
由能被25整除的数的特征(末两位数能被25整除)知,修改后的六位数的末两位数可能是25,或75.
再据能被9整除的数的特征(各位上的数字之和能被9整除)检验,得9+7+0+4+5=25,25+2=27,25+7=32.
故知,修改后的六位数是970425.
2cm
设女生为X、、由题意得6&47;13=(5X+4)&47;(12X+4)、、解得X=4、、即现在全班人数=12*4+4=52

小学六年级数学相关知识

小学6年级数学辅导怎样做?数学在大部分人的眼中是一科较难的科目,并且跟随年级的增长也逐步变难,正因为这样数学是被拉分的科目.好多学生以为数学就是练习,以为练习好多,得分就会升高.其实有一个关键因素在阻碍我们数学得分的升高,那就是好的学习习惯.小学6年级数学辅导需要帮助孩子建立的八种好习惯:1、认真"听"习惯.为了使教学和学习同步,教师应该让学生集中精力在课堂上思考,专心听老师的
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