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六年级数学计算题大全

时间:2020-12-07 12:16:07
(1)2.64×1.7-2.64×0.7
=2.64×(1.7-0.7)
=2.64×1
=2.64
(2)31.5×1.07-3.15×0.7
=3.15×10.7-3.15×0.7
=3.15×(10.7-0.7)
=3.15×10
=31.5
(3)2.7×5.7-2.7+5.3×2.7
=2.7×(5.7-1+5.3)
=2.7×10
=27
(4)0.625÷0.125×0.8
=(0.625×0.8)×8÷(0.128×8)
=0.5×8÷1
=4
(5)18.6×6.1+3.9×18.6
=18.6×(6.1+3.9)
=18.6×10
=186
(6)1.3579+3.5791+5.7913+7.9135+9.1357
=(1+3+5+7+9)×1.1111
=25×1.1111
=27.7775
(7)52.5x2.9+5.45
=5.25x29+5.25+0.2
=5.25×(29+1)+0.2
=5.25×30+0.2
=157.5+0.3
=157.7
(8)0.92x15+0.08x15
=(0.92+0.08)×15
=1×15
=15
(9)0.72×1.25×2.5
=0.9×(0.8×1.25)×2.5
=0.9×1×2.5
=2.25
(10)400.6x7-2003x0.4
=200.3x14-200.3x4
=200.3×(14-4)
=200.3×10
=2003
六年级数学应用题1 一、分数的应用题   1、一缸水,用去1/2和5桶,还剩30%,这缸水有多少桶?   2、一根钢管长10米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1/3,还剩多少米?   3、修筑一条公路,完成了全长的2/3后,离中点16.5千米,这条公路全长多少千米?   4、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2/7,比师傅少做21个,这批零件有多少个?   5、仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋?   6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2&47;7,两车经过多少小时相遇?   7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3&47;5,一条裤子多少元?   8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1&47;5,白兔有多少只?   9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1&47;4,第二天挖了全长的1&47;2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题2 二、比的应用题   1、 一个长方形的周长是24厘米 ,长与宽的比是 2:1 ,这个长方形的面积是多少平方厘米?   2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ,长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ,这个长方体的体积是多少?   3、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ,高为4厘米 ,长与宽的比是 3 ∶2 ,这个长方体的体积是多少?   4、 某校参加电脑兴趣小组的有42人,其中男、女生人数的比是 4 ∶3,男生有多少人?   5、 有两筐水果,甲筐水果重32千克,从乙筐取出20%后,甲乙两筐水果的重量比是4:3,原来两筐水果共有多少千克?   6、 做一个600克豆沙包,需要面粉 红豆和糖的比是3:2:1,面粉 红豆和糖各需多少克?   7、 小明看一本故事书,第一天看了全书的1&47;9,第二天看了24页,两天看了的页数与剩下页数的比是1:4,这本书共有多少页?   8、 一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是多少? 六年级数学应用题3 三、百分数的应用题   1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%,比去年增加了500万元,今年道值是多少万元?   2、果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30%后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多1&47;10 ,这时有苹果多少箱?   3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?   4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40%,到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?   5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?   6、爸爸今年43岁,女儿今年11岁,几年前女儿年龄是爸爸的20%?   6、比5分之2吨少20%是( )吨,( )吨的30%是60吨。   7、一本200页的书,读了20%,还剩下( )页没读。甲数的40%与乙数的50%相等,甲数是120,乙数是( )。   8、某工厂四月份下半月用水5400吨,比上半月节约20%,上半月用水多少吨?   9、 张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?   10、 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期一年,年利率2.25%,取款时由银行代扣代收20%的利息税,到期时,所交的利息税为多少元?   11、 一种小麦出粉率为85%,要磨13.6吨面粉,需要这样的小麦_____吨。 六年级数学应用题4 四、圆的应用题   1、画一个周长 12.56 厘米的圆,并用字母标出圆心和一条半径,再求出这个圆的面积。   2、学校有一块圆形草坪,它的直径是30米,这块草坪的面积是多少平方米?如果沿着草坪的周围每隔1.57米摆一盆菊花,要准备多少盆菊花?   3、一个圆和一个扇形的半径相等,圆面积是30平方厘米,扇形的圆心角是36度。求扇形的面积。   4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周,如果后轮的周长是2米,求前轮的周长。   5、一个圆形花坛的直径是10厘米,在它的四周铺一条2米宽的小路,这条小路面积是多少平方米?   6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?   7、有一个圆环,内圆的周长是31.4厘米,外圆的周长是62.8厘米,圆环的宽是多少厘米?   8、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?   9、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少平方米? 六年级数学应用题5 1、救生员和游客一共有56人,每个橡皮艇上有上名救生员和7名游客。一共有多少名游客?多少名救生员?   2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米,准备用 种西红柿。剩下的按2︰1的面积比种黄瓜和茄子,三种蔬菜的面积分别是多少平方米?   3、用28米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的长和宽各是多少?   4、用84厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。这个三角形三条边各是多少厘米?   5、一个三角形的三个内角度数的比是1︰2︰3,这个三角形中最大的角是多少度?这个三角形是什么三角形?   6、修路队要修一条长432米的公路,已经修好了全长的 ,剩余的任务按5︰4分给甲、乙两个修路队。两个修路队各要修多少米?   7、在"学雷锋"活动中,五年级和六年级同学平均做好事80件,其中五、六年级做好事件数的比是3︰5。五、六年级同学各做好事多少件?   8、两个城市相距225千米,一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出,2.5小时后相遇,已知货车与客车速度比是4︰5,客车和货车每小时各行多少千米?   9、用一根长282.6厘米的铁条焊接成一个圆形铁环,它的半径是多少厘米?   10、一个底面是圆形的锅炉,底面圆的周长是1.57米.底面积是多少平方米?(得数保留两位小数)   11、小东有一辆自行车,车轮的直径大约是66厘米,如果平均每分钟转100周,从家到学校的路程是4144.8米,大约需要多少分钟?   12、一只挂钟的分针长20厘米,经过30分钟后,分针的尖端所走的路程是多少厘米?   13、一个圆形牛栏的半径是15厘米,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?(接头处忽略不计。)如果每隔2米装一根木桩,大约要装多少根木桩?   14、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米,它能喷灌多大的范围?   15、一个圆形环岛的直径是50米,中间是一个直径为10米的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?   16、街心花园修建一个圆形花坛,周长是31.4米,在花坛的周围修建一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积多少?   17、小明购买了5角和8角的邮票共16张,共用去10.7元。小明买这两种邮票各多少张?   18、2002年,中国科学院、中国工程院共有院士1263人,其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几?   19、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天?   20、有一个两位数,它的各位数字的和是7,若从这个数减去27,所得的数恰好是这个数各位数字的次序倒转。求这个数。 六年级数学应用题6 1、一根绳长4&47;5米,先用去1&47;4,又用去1&47;4米,一共用去多少米?   2、山羊50只,绵羊比山羊的 4&47;5多3只,绵羊有多少只?   3、看一本120页的书,已看全书的 1&47;3,再看多少页正好是全书的 5&47;6?   4、一瓶油4&47;5千克,已用去3&47;10千克,再用去多少千克正好是这桶油的 1&47;2?   5、一袋大米120千克,第一天吃去1&47;4,第二天吃去余下的 1&47;3,第二天吃去多少千克?   6、一批货物,汽车每次可运走它的 1&47;8,4次可运走它的几分之几?如果这批货物重116吨,已经运走了多少吨?   7、某厂九月份用水28吨,十月份计划比九月份节约 1&47;7,十月份计划比九月份节约多少吨?   8、一块平行四边形地底边长24米,高是底的 3&47;4,它的面积是多少平方米?   9、人体的血液占体重的 1&47;13,血液里约 2&47;3是水,爸爸的体重是78千克,他的血液大约含水多少千克?   10、六年级学生参加植树劳动,男生植了160棵,女生植的比男生的 3&47;4多5棵。女生植树多少棵?   11、新光小学四年级人数是五年级的 4&47;5,三年级人数是四年级的 2&47;3,如果五年级是120人,那么三年级是多少人?   12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出,5小时后甲车行了全程的 3&47;4,乙车行了全程的 2&47;3,这时两车相距多少千米?   13、五年级植树120棵,六年级植树的棵数是五年级的7&47;5,五、六年级一共植树多少棵?   14、修一条12&47;5千米的路,第一周修了2&47;3千米,第二周修了全长的1&47;3 ,两周共修了多少千米?   15、一条公路长7&47;8千米,第一天修了1&47;8千米,再修多少千米就正好是 1&47;2全长的 ?   16、小华看一本96页的故事书,第一天看了 1&47;4,第二天看了 1&47;8。两天共看了多少页?   17、一本书有150页,小王第一天看了总数的1&47;10,第二天看了总数的 1&47;15,第三天应从第几页看起?   18、学校运来2&47;5 吨水泥,运来的黄沙是水泥的5&47;8 还多 1&47;8吨,运来黄沙多少吨?   19、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。小英捐了35元,小伟捐了多少元?   20、电视机厂今年计划比去年增产2&47;5。去年生产电视机1&47;5万台,今年计划增产多少万台? 六年级数学应用题7 1、某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖完这条水渠的2&47;3?   2、某校少先队员采集树种,四年级采集了1&47;2千克,五年级比四年级多采集1&47;3千克,六年级采集的是五年级的6&47;5。六年级采集树种多少千克?   3、仓库运来大米240吨,运来的大豆是大米吨数的5&47;6,大豆的吨数又是面粉的3&47;4。运来面粉多少吨?   4、甲筐苹果9&47;10千克,把甲的1&47;9给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克?   5、一桶油倒出2&47;3,刚好倒出36千克,这桶油原来有多少千克?   6、甲、乙两个工程队共修路360米,甲乙两队长度比是5 : 4,甲队比乙队多修了多少米?   7、服装厂第一车间有工人150人,第二车间的工人数是第一车间的2&47;5,两个车间的人数正好是全厂工人总数的5&47;6,全厂有工人多少人?   8、一批水果120吨,其中梨占总数的2&47;5,又是苹果的4&47;5,苹果有多少千克?   9、甲乙两数的和是120,把甲的1&47;3给乙,甲、乙的比是2:3,求原来的甲是多少?   10、小红采集标本24件,送给小芳4件后,小红恰好是小芳的4&47;5,小芳原有多少件?   11、两桶油共重27千克,大桶的油用去2千克后,剩下的油与小桶内油的重量比是3:2。求大桶里原来装有多少千克油?   12、一个长方体的棱长和是144厘米,它的长、宽、高之比是4:3:2,长方体的体积是多少?   13、小红有邮票60张,小明有邮票40张,小红给多少张小明,两人的邮票张数比为1:4?   14、王华以每小时4千米的速度从家去学校,1&47;6小时行了全程的2&47;3,王华家离学校有多少千米?   15、3台织布机3&47;2小时织布72米,平均每台织布机每小时织布多少米?   16、一辆汽车行9&47;2千米用汽油9&47;25升,用3&47;5升汽油可以行多少米?   17、有一块三角形的铁皮,面积是3&47;5平方米。它的底是3&47;2米,高是多少米?   18、水果店运来梨和苹果共50筐,其中梨的筐数是苹果的2&47;3,运来梨和苹果各多少筐?   19、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?斜边上的高是多少厘米?   20、一个长方形的周长是49米,长和宽的比是4∶3,这个长方形的面积是多少平方米? 六年级数学应用题8 1、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行,甲每分钟走100米,与乙的速度比是5∶4,5分钟后,两人正好行了全程的3&47;5,A、B两地相距多少米?   2、一所小学扩建校舍,原计划投资28万元,实际投资比原计划节省了 1&47;7,实际投资多少万元?   3、玩具厂计划生产游戏机2000台,实际超额完成 1&47;10,实际生产多少台?   4、一根电线长40米,先用去 3&47;8,后又用去 3&47;8米,这根电线还剩多少米?   5、某种书先提价 1&47;6,又降价 1&47;6,这种书的原价高还是现价高?   6、一本书共100页,小明第一天看了1&47;5,第二天看了1&47;4,剩下的第三天看完,第三天看了多少页?   7、光明小学十月份比九月份节约用水 1&47;9,十月份用水72吨,九月份用水多少吨?   8、修一条公路,修了全长的 3&47;7后,离这条公路的中点还有1.7米,求这条公路的长?   9、光明小学有60台电脑,比五爱小学多 1&47;5,五爱小学有多少台电脑?   10、光明小学有60台电脑,比五爱小学少1&47;5,五爱小学有多少台电脑?   11、一袋大米两周吃完,第一周吃了1&47;3,第二周比第一周多吃了5千克,这袋大米共重多少千克?   12、小明读一本书,已读的页数是未读的页数的3&47;2,他再读30页,这时已读的页数是未读的7&47;3,这本书共多少页?   13、饲养小组养的小白兔是小灰兔的3&47;5,小灰兔比小白兔多24只,小白兔和小灰兔共多少只?   14、某渔船一天上午捕鱼1200千克,比下午少1&47;7,全天共捕鱼多少千克?   15、一桶油,第一次倒出1&47;5,第二次倒出15千克,第三次倒出1&47;3,还剩25&47;3千克,这桶油原有多少千克?   16、一条路已经修了全长的1&47;3,如果再修60米,就正好修了全长的一半,这条路长多少米?   17、牧场养牛480头,比去年养的多1&47;5,比去年多多少头?   18、一份材料,甲单独打完要3小时,乙单独打完要5小时,甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半?   19、打扫多功能教师,甲组同学1&47;3小时可以打扫完,乙组同学1&47;4小时可以打扫完,如果甲、乙合做,多少小时能打扫完整个教室?   20、一项工程,甲独做18天完成,乙独做15天完成,甲、乙两人合做,但甲中途有事请假4天,那么甲完成任务时实际做了多少天? 六年级数学应用题9 1、有一批零件,甲、乙两人同时加工,12天完成,乙、丙两人同时加工,9天完成,甲、丙两人同时加工,18天完成,三人同时加工,几天可以完成?   2、小明身上的钱可以买12枝铅笔或4块橡皮,他先买了3枝铅笔,剩下的钱可以买几块橡皮?   3、加工一批零件,第一天和第二天各完成了这批零件的2&47;9,第三天加工了80个,正好完成了加工任务,这批零件共有多少个?   4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台,实际生产了6000台,超额完成百分之几?   5、一种电脑原价6800元,现降价1700元,降价百分之几?   6、一段路,甲走完全程需20分钟,乙走完全成需15分钟,甲的速度是乙速度的百分之几?   7、一份稿件,原计划5天抄完,结果只用4天就抄完了,实际工作效率比计划提高了百分之几?   8、从甲堆煤中,取出1&47;5给乙堆,这时两堆煤重量就相等了,原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几?   9、六(1)班有男生32人,女生28人。六(2)班人数是六(1)班的95%,六(2)班有多少人?   10、一条围巾,如果卖100元,可赚25%,如果卖120元,可赚百分之几?   11、买来足球55个,买来的篮球比足球少20%,买来篮球多少个?   12、一堆沙子,第一次运走40%。第二次运走30%,还剩下48吨。这堆沙子有多少吨?   13、一个面粉厂,用20吨小麦能磨出13000千克的面粉。求小麦的出粉率?   14、在100克水中,加入25克盐。这盐水的含盐率是多少?   15、某种菜籽出油率为33%,要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。   16、李师傅加工200个零件,经检验4个是废品,合格率是多少?照这样计算,加工700个零件,不合格的有多少个。   17、小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄,月利率是0.60%,4个月后,他可得税后利息多少元?可取回本金和利息共有多少元?   18、王老师每月工资1450元,超出1200元的部分按5%交纳个人所得税。王老师每月税后工资是多少元?   19、一种篮球原价180元,现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元?每只便宜了多少元?   20、李丹家去年收玉米300千克,前年收玉米249千克,去年比前年的玉米增产了几成? 六年级数学应用题10 1、明明在商店里买了一个计算器,打八五折,花了68元,这个计算器原价多少元?   2、小华家前年收了4000千克稻谷,去年因为虫害,比前年减产三成五,去年小华家收稻谷多少千克?   3、某商品现价18元,亏了25%,亏了多少元?如果想赢利25%,应按多少元出售该商品?   4、含盐率10%的盐水30千克,加入多少千克盐后,才能制成含盐率25%的盐水?   5、某件皮衣原价1800元,现降价270元该商品是打了几折出售的?   6、保险公司有员工120人,其中男职工是女职工人的50%,这个保险公司有男职工多少人?   7、某工程队,第一天修600米,第二天修全长的20%,第三天修了全长的25%,这时修了的占全长的75%,这条公路全长多少米?   8、小军以每套72元的价格买了一套打折服装,比原价便宜8元。这套服装打了几折出售的?   9、1520千克的盐水中,含盐率为25%,要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水,需蒸发掉多少千克水?   0、玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元,一件可赚25%,另一件赔25%。如果同时出售这两件玩具,算下来是赔还是赚,如赔,赔多少元,如赚,赚多少元?   11、一个圆形鱼塘,周长314米,这个鱼塘的面积是多少平方米?   12、一块圆形菜地,直径20米,现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜,至少需要薄膜多少平方米?如果每平方米薄膜价格0.5元,这些薄膜要花多少元?   13一辆自行车车轮外直径70厘米,如果平均每分钟车轮转100周,从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米?   14、要修一条长1800米的水渠,工作5天后,修了的占未修的1&47;3,照这样的进度修下去,还要多少天才能修完这条水渠?   15、六年级数学兴趣小组活动时,参加的同学是未参加的3&47;7,后来又有30人参加,这时参加的同学是未参加的2&47;3,六年级一共有多少人?   16、学校美术小组人数的5&47;6正好是科技小组人数的5&47;8。已知美术小组有24人。这学校科技小组有多少人?   17、一批化肥先运走25%,又运走18吨,这时还剩45%没有运,这批化肥共有多少吨?   18、学校用40米长的铁丝(接头处不计)围成一块长方形菜地,已知长方形宽是长的1&47;4,学校的这块菜地面积是多少?   19、要修一条长1800米的水渠,工作5天后,修了的占未修的1&47;3,照这样的进度修下去,还要多少天才能修完这条水渠?   20、汽车的速度是火车速度的4&47;7。两车同时从两地相向而行,在离中点15千米处相遇,这时火车行了多少千米? 一、用简便方法计算下列各题。 1.437+998 2.372-199 3.0.125×3.7×8 4. 2.5×13×40 5. 0.25×(0.4+4) 6. 5-59 -49 7. 87 ×36×78 8. 28×23 +2×23 9. (15+52 )×52 10. 57 +56 +27 +16 11. 25 ×99+25 12. (35 -12 )×53 13. 25 ÷3+35 ×13 14. 13 ÷49 +13 +14 15. 3-35 ×521 -67 16. 29 +12 ÷45 +38 二、计算下面各题。 1.25 +27 ÷37 2. 8×3.4+3.6÷0.6 3. 2-815 ×916 4. 0.3×7.5-0.375×2 5. 25 ×43 +15 ÷34 6. 34 ÷(1-12 -14 ) 7. (12 -38 )÷34 8. 10÷59 +19 ×6 9. 79 ÷135 +29 ×513 10. (12 +17 -712 )÷17 11. 3÷0.01+40×0.5 12. (14 +45 )÷73 +710 1.78 ×34 +14 ×78 2.23 +13 ÷23 3. 20-18 ×45 4. 2.2×3.7+6.3×2.2 5. (45 -23 )×154 6. 114 ×(14 +112 ) 7. [1-(38 +14 )]÷14 8. 65 ×(23 +32 )÷85 9. 67 ÷[(47 -12 )×25 ] 10. [1-(13 +115 )]÷45 二、文字题。(用综合算式解答) 1. 12 减去18 的差乘35 ,积是多少? 2.1减去4的16 ,所得的差再除35 ,商是多少? 3.0.8乘1.25的积,加上21除以4.2的商,得多少? 4. 45 乘4的倒数,所得的积比12 少多少? 5.25 加上8个15 的和,被13 除,商是多少? 6.910 减去13 除320 的商,所得的差与59 相乘,结果是多少?
口算1.10-5.4=
2.4÷20=
3.5×200=
4.1.5-0.06=
5.0.75÷15=
6.0.4×0.8=
7.4×0.25=
8.0.36+1.54=
9.1.01×99=
10.420÷35=
11.25×12=
12.135÷0.5=
13.3&47;4 + 1&47;4 =
14.2 + 4&47;9 =
15.3 - 2&47;3 =
16.3&47;4 - 1&47;2=
17.1&47;6 + 1&47;2 -1&47;6 =
18.7.5-(2.5+3.8)=
19.7&47;8 + 3&47;8 =
20.3&47;10 +1&47;5 =
21.4&47;5 - 7&47;10 =
22.2 - 1&47;6 -1&47;3 =
23.0.51÷17=
24.32.8+19=
25.5.2÷1.3=
26.1.6×0.4=
简便计算
1. 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+................+2003-2004+2005-2006+2007
480+325+75
295-128-72
43×25×4
102×43
66×38-987÷21 66×38-987÷21
1.25*17.6+36.1&47;0.8+2.36*12.5
7.5*2.3+1.9*2.5
5*2.3+1.9*2.5
2004&47;2003*2005
276*543-267&47;276+543*275
2002+2001-2000-1999+1998+1997-1996-995+……+2+1
1&47;3+1&47;15++1&47;35+1&47;63+九十1&47;9
1&47;7 - 1&47;9 + 1&47;9 - 1&47;11)
0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.6-0.6×2
3.65×10.1 3.6-3.6×0.8 15.2÷0.25÷4
5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99+4.2
0.89×100.1 146.5-(23+46.5) 17.8÷(1.78×4)
5.83×2+4.27 (45.9-32.7)÷8÷0.125 9.7×99+9.7
36×12.5×8 15.6×13.1-15.6-15.6×2.1 0.65×101
27.5×3.7-7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 3.83×4.56+3.83×5.44
9.9×0.625×101-62.5
9.9×8.6+0.86
0. 46×7.5+0. 46×2. 5
6×8.04+6.4×8.04-8.04
5.4×0.15÷0.2+4.6×0.15
55×10.43+104.3×4.4+104.3×0.1
方程
5&47;17-x=1&47;5
5&47;9+x=23
6x-x=0.5
x-4&47;9=2&47;3
4x+20=3.9
4x+12=50
17+8.3 4x=50-12
4x=38
2.3x-1.02=0.36
24 x=0.6
X-5.7=2.15
15 5X-2X=18
3X+0.7=5
3.5×2= 4.2+x
26×1.5= 2x+10
0.5×16―16×0.2=4x
13 9.25-X=0.403
9÷X=0. 3
X÷0.5=2.6
x+13=33 .3 - 5x=80
1.8 +6x=54
6.7x -60.3=6.7
9 +4x =40
0.2x-0.4+0.5=3.7
9.4x-0.4x=16.2
共有玩具:8×5=40(个)
20元卖出的有:40-28=12(个)
一共卖:35×28+20×12=1220(元)
一共赚:1220-800=420(元)
1. 3&47;7 × 49&47;9 - 4&47;3
2. 8&47;9 × 15&47;36 + 1&47;27
3. 12× 5&47;6 – 2&47;9 ×3
4. 8× 5&47;4 + 1&47;4
5. 6÷ 3&47;8 – 3&47;8 ÷6
6. 4&47;7 × 5&47;9 + 3&47;7 × 5&47;9
7. 5&47;2 -( 3&47;2 + 4&47;5 )
8. 7&47;8 + ( 1&47;8 + 1&47;9 )
9. 9 × 5&47;6 + 5&47;6
10. 3&47;4 × 8&47;9 - 1&47;3
11. 7 × 5&47;49 + 3&47;14
12. 6 ×( 1&47;2 + 2&47;3 )
13. 8 × 4&47;5 + 8 × 11&47;5
14. 31 × 5&47;6 – 5&47;6
15. 9&47;7 - ( 2&47;7 – 10&47;21 )
16. 5&47;9 × 18 – 14 × 2&47;7
17. 4&47;5 × 25&47;16 + 2&47;3 × 3&47;4
18. 14 × 8&47;7 – 5&47;6 × 12&47;15
19. 17&47;32 – 3&47;4 × 9&47;24
20. 3 × 2&47;9 + 1&47;3
21. 5&47;7 × 3&47;25 + 3&47;7
22. 3&47;14 ×× 2&47;3 + 1&47;6
23. 1&47;5 × 2&47;3 + 5&47;6
24. 9&47;22 + 1&47;11 ÷ 1&47;2
25. 5&47;3 × 11&47;5 + 4&47;3
26. 45 × 2&47;3 + 1&47;3 × 15
27. 7&47;19 + 12&47;19 × 5&47;6
28. 1&47;4 + 3&47;4 ÷ 2&47;3
29. 8&47;7 × 21&47;16 + 1&47;2
30. 101 × 1&47;5 – 1&47;5 × 21
用分配法解125×8应该记住 是1000所以1.25×8=10
原式=1.25×8+1.25×10
=10+12.5
=22.5
小学6年级数学辅导怎样做?数学在大部分人的眼中是一科较难的科目,并且跟随年级的增长也逐步变难,正因为这样数学是被拉分的科目.好多学生以为数学就是练习,以为练习好多,得分就会升高.其实有一个关键因素在阻碍我们数学得分的升高,那就是好的学习习惯.
小学6年级数学辅导需要帮助孩子建立的八种好习惯:
1、认真"听"习惯.为了使教学和学习同步,教师应该让学生集中精力在课堂上思考,专心听老师的讲课内容,对重点和难点做标记.
2、积极的"思考"习惯.积极思考教师和其他同学提出的数学问题,使他们始终处于学习活动中,这种方法对于提高成绩效果明显.
3、仔细"检查"习惯.检验问题的能力是学生综合的表达.教师应要求学生认真阅读教材内容,学会掌握单词,并正确理解内容,关键内容如、公式、规律、法则、等重要内容应经过认真审查、反复练习,准确把握每个知识点.
4、自己"做题"的习惯.练习是学习的重要组成部分,它是学生进行对知识实践的过程,直接反映出孩子对知识的理解.教师应教育学生理解知识,不要盲目改变他们的意见.不受别人的影响,用自己的思维去找到答案.
5、擅长"问"习惯.俗话说:"善于提问的孩子将来才有出息."教师应积极鼓励学生提问,向老师,学生、父母提问,强烈鼓励学生设计自己的数学问题,并与他人沟通,以便他们更好地整合师生,增进同学友谊,使学生的沟通能力逐渐提高.
6、有"争论"的习惯.讨论和辩论是思考的最佳媒介.它可以在教师和学生之间形成信息交换,让学生在争论中表达自己、相互启蒙、增长知识.
7、早期"学习"习惯.从小学生的理解角度来看,为了获得良好的学习成绩,我们必须牢牢抓住预习、听讲、作业、复习四个基本环节.
8、重复"检查"习惯.培养学生的考核能力习惯是提高数学学习质量的重要举措,这是培养学生自我意识和责任感的必要过程.小学6年级数学辅导只要从以上八点出发,相信孩子在很短的时间内会有惊人的进步.
怎样学好数学的是十三种好习惯
方法
1、认真“听”的习惯。
为了教和学的同步,教师应要求学生在课堂上集中思想,专心听老师讲课,认真听同学发言,抓住重点、难点、疑点听,边听边思考,对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。
2、积极“想”的习惯。
积极思考老师和同学提出的问题,使自己始终置身于教学活动之中,这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考、回答问题一般要求达到:有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高,思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想,不断提高思考问题的质量和速度。
3、仔细“审”的习惯。
审题能力是学生多种能力的综合表现。教师应要求学生仔细阅读教材内容,学会抓住字眼,正确理解内容,对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨,准确把握每个知识点的内涵与外延。建议教师们经常进行“一字之差义差万”的专项训练,不断增强学生思维的深刻性和批判性。
4、独立“做”的习惯。
练习是教学活动的重要组成部分和自然延续,是学生最基本、最经常的独立学习实践活动,还是反映学生学习情况的主要方式。教师应教育学生对知识的理解不盲从优生看法,不受他人影响轻易改变自己的见解;对知识的运用不抄袭他人现成答案;课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成,并能作到方法最佳,有错就改。
5、善于“问”的习惯。
俗话说:“好问的孩子必成大器”。教师应积极鼓励学生质疑问难,带着知识疑点问老师、问同学、问家长,大力提倡学生自己设计数学问题,大胆、主动地与他人交流,这样既能融洽师生关系,增进同学友情,又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。
6、勇于“辩”的习惯。
讨论和争辩是思维最好的媒介,它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。让学生在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、增长才干,最终统一对真知的认同。
7、力求“断”的习惯。
民族的创新能力是综合国力的重要表现,因此新大纲强调在数学教学中应重视培养学生的创新意识。教师应积极鼓励学生思考问题时不受常规思路局限,乐于和善于发现新问题,能够从不同角度诠释数学命题,能用不同方法解答问题,能创造性地操作或制作学具与模型。
8、提早“学”的习惯。
从小学生认识规律看,要获得良好的学习成绩,必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中,课前预习教材可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难,从而可以在课堂内重点解决,掌握听课的主动权,使听课具有针对性。随着年级的升高、预习的重要性更加突出。
9、反复“查”的习惯。
培养学生检查的能力和习惯,是提高数学学习质量的重要措施,是培养学生自觉性和责任感的必要过程,这也是新大纲明确了的教学要求。练习后,学生一般应从“是否符合题意,计算是否合理、灵活、正确,应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。
10、客观“评”的习惯。
学生客观地评价自己和他人在学习活动中的表现,本身就是一种高水平的学习。只有客观地评价自己、评价他人,才能评出自信,评出不足,从而达到正视自我、不断反思、追求进步的目的,逐步形成辩证唯物主义认识观。
11、经常“动”的习惯。
数学知识具有高度的抽象性,小学生的思维带有明显的具体性,所以新大纲强调应重视从学生的生活经验中学习理解数学,加强实践能力的培养。在教学中,教师应强调学生手脑并用,以动促思,对难以理解的概念通过举实例加以解决,对较复杂的应用题通过画图找到正确的解答方法,对模糊的几何知识通过剪剪拼拼或实验达到投石问路的目的。
12、有心“集”的习惯。
学生在学习活动中犯错并不可怕,可怕的是同一问题多次犯错。为避免同一错误经常犯,有责任民的教师在教室里布置了错会诊专栏,有心计的学生建立错误的知识档案,将平时练习或考试中出现的错题收集在一起,反复警示自己,值得提倡。
13、灵活“用”的习惯。
学习的目的在于应用,要求学生在课堂上学到的知识加以灵活运用,既能起到巩固和消化知识的作用,又有利于将知识转化成能力,还能达到培养学生学习数学的兴趣的目的。
希望我的回答能帮助你,祝你学习进步!
1、对课本上的内容,上课之前最好能够首先预习一下,课后针对性的练习题一定要认真做,不能偷懒,也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍,毕竟上课的时候,做好课堂笔记。“好记性不如赖笔头”。对于数理化题目的解法,光靠脑子里的大致想法是不够的,一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法,最终得到正确的计算结果。
2、其次是要善于总结归类,寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系,把学过的知识系统化。
3、最后就是要加强课后练习,除了作业之外,找一本好的参考书,尽量多做一下书上的练习题(尤其是综合题和应用题)。熟能生巧,这样才能巩固课堂学习的效果,使你的解题速度越来越快。
要回答这个似乎非常简单:把定理、公式都记住,勤思好问,多做几道题,不就行了。
事实上并非如此,比如:有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来,可就是不会用;有的同学不重视知识、方法的产生过程,死记结论,生搬硬套;有的同学眼高手低,“想”和“说”都没问题,一到“写”和“算”,就漏洞百出,错误连篇;有的同学懒得做题,觉得做题太辛苦,太枯燥,负担太重;也有的同学题做了不少,辅导书也看了不少,成绩就是上不去,还有的同学复习不得力,学一段、丢一段。
究其原因有两个:一是学习态度问题:有的同学在学习上态度暧昧,说不清楚是进取还是退缩,是坚持还是放弃,是维持还是改进,他们勤奋学习的决心经常动摇,投入学习的精力也非常有限,思维通常也是被动的、浅层的和粗放的,学习成绩也总是徘徊不前。反之,有的同学学习目的明确,学习动力强劲,他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识,他们总是想方设法解决学习中遇到的困难,主动向同学、老师求教,具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题:有的同学根本就不琢磨学习方法,被动地跟着老师走,上课记笔记,下课写作业,机械应付,效果平平;有的同学今天试这种方法、明天试那种方法,“病急乱投医”,从不认真领会学习方法的实质,更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节,养成良好的学习习惯;更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解,比如,什么叫“会了”?是“听懂了”还是“能写了”,或者是“会讲了”?这种带有评价性的体验,对不同的学生来说,差异是非常大的,这种差异影响着学生的学习行为及其效果。
由此可见,正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践,下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习:从目前的数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其简单的小运算,如71-19=68,(3+3)2=81等,错误虽小,但决不可等闲视之,决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因,是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点:
①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确;
②要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解?
按照建构主义的观点,理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
★什么是记忆?
一般地说,记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。
总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习。
三、数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量?
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量?
①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。
②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。
③复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如,数学思维方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。比如,在一些数列问题中,求通项公式和前n项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理。应该说,领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之,只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪明地做题,并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。
1努力学习,2不受外界干扰(重要),3打好基础,一年级美学好久学医年纪的。最好请家教,连夜赶成绩,中有一天你比被人抢,我就是这样的
可以报课外辅导班,每天放学回家,写完作业后认真复习今天所学到的知识,相信你一定会学好的!!加油!!!
六年级数学
(一)
(时间90分钟,满分100分)
班级__________学号__________姓名__________得分__________
一、填空题(每空2分,满分40分)
1.计算:__________.
2.计算:__________.
3.计算:__________.
4.化成假分数是__________.
5. 45和54的最大公因数是__________.
6.分解素因数:__________.
7.能同时被2,3,5整除的最大的两位数是__________.
8. 10以内且含有两个不同素因数的偶数是__________.
9.写出一个大于而小于,且分母为48的最简分数__________.
10.拖一个正方形的周长是米,则它的一条边长是__________米.
11.把5米长的绳子平均分成9份,每份长是全长的__________.(填“几分之几”)
12.小杰用了小时走了千米,则小杰行走的速度是每小时__________千米.
13.解方程:__________.
14.若三个了连续自然数的和是24,则这三个数分别是__________.
15.一筐水果分给小朋友,已分了,还剩24千克,这筐水果重__________千克.
16.循环小数:2.2451451……用简便方法表示要写成__________.
17.小明买了2斤苹果,第一天吃了斤,第二天吃了剩下的,还剩__________斤.
18.小丽今年10岁,小杰比他大5岁,5年后小丽的年龄是小杰的_______.(填“几分之几”)
19.若两个合数是互素数,且他们的最小公倍数是36,则这两个数的和是__________.
20.如图所示,两个四边形重叠的部分(图中阴影)面积占四边形21.11A419.
在二人行走时间相同的情况下,二人拉开的距离满足“速度差×时间=距离差”的关系
上山时,甲领先了乙600米。下山时,如果甲乙同时从山顶出发,由于二人速度同时翻倍,故甲下山的时间变为上山的时间一半,“速度差翻倍、时间变为1&47;2”,因而甲到达山脚下时甲领先乙的距离仍然为600米
现在的情况是,甲开始下山时乙还没开始下山,而是乙需要行走600米后才能开始下山,由于上山速度是下山的一半,折算为下山速度的距离,相当于乙在比甲“退后”600×2=1200米的地方与甲同时开始下山。结果乙落后甲的距离不再是600米,而是变成了半个山的距离,落后距离增加的部分刚好等于“退后”的那1200米。
故即半山腰的距离=1200+600=1800米,整座山的高度为1800×2=3600米
例1.只修改970405的某一个数字,就可使修改后的六位数能被225整除,修改后的六位数是_____.(安徽省1997年小学数学竞赛题)
解:逆向思考:因为225=25×9,且25和9互质,所以,只要修改后的数能分别被25和9整除,这个数就能被225整除。我们来分别考察能被25和9整除的情形。
由能被25整除的数的特征(末两位数能被25整除)知,修改后的六位数的末两位数可能是25,或75.
再据能被9整除的数的特征(各位上的数字之和能被9整除)检验,得9+7+0+4+5=25,25+2=27,25+7=32.
故知,修改后的六位数是970425.
7. 在三位数中,个位、十位、百位都是一个数的平方的共有 个。
【答案】48
【解】百位有1、4、9三种选择,十位、个位有0、1、4、9四种选择。满足题意的三位数共有
3×4×4=48(个)。
12. 已知三位数的各位数字之积等于10,则这样的三位数的个数是 _____ 个.
【答案】6
【解】 因为10=2×5,所以这些三位数只能由1、2、5组成,于是共有 =6个.
12. 下图中有五个三角形,每个小三角形中的三个数的和都等于50,其中A7=25,A1+A2+A3+A4=74,A9+A3+A5+A10=76,那么A2与A5的和是多少?

【答案】25
【解】 有A1+A2+A8=50,
A9+A2+A3=50,
A4+A3+A5=50,
A10+A5+A6=50,
A7+A8+A6=50,
于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6=250,
即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7=250.
有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7=250,而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8=50,其中A7=25,所以A6+A8=50-25=25.
那么有A2+A5=250-74-76-50-25=25.
【提示】上面的推导完全正确,但我们缺乏方向感和总体把握性。
其实,我们看到这样的数阵,第一感觉是看到这里5个50并不表示10个数之和,而是这10个数再加上内圈5个数的和。这一点是最明显的感觉,也是重要的等量关系。
再“看问题定方向”,要求第2个数和第5个数的和,
说明跟内圈另外三个数有关系,而其中第6个数和第8个数的和是50-25=25,
再看第3个数,在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时,重复算到第3个数,
好戏开演:
74+76+50+25+第2个数+第5个数=50×5
所以 第2个数+第5个数=25
一、填空题:
1 满足下式的填法共有 种?
口口口口-口口口=口口
【答案】4905。
【解】由右式知,本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。
a=10时,b在90 99之间,有10种;
a=11时,b在89 99之间,有11种;
……
a=99时,b在1 99之间,有99种。共有
10+11+12+……99=4905(种)。
【提示】算式谜跟计数问题结合,本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。
4 在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图),每个五边形与5个六边形相连,每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______ 。
【答案】3∶5。
【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连,这样应该有5X个六边形,可是每个六边形与3个五边形相连,即每个六边形被数了3遍,所以六边形有 个。
二、解答题:
1.小红到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等,花球原价是2元钱3个,白球原价是2元钱5个.新年优惠,两种球的售价都是4元钱8个,结果小红少花了5元钱,那么,她一共买了多少个球?
【答案】150个
【解】
用矩形图来分析,如图。

容易得,
解得:
所以 2x=150
2.22名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有一名男老师,那么在这22人中,共有爸爸多少人?
【答案】5人
【解】家长和老师共22人,家长比老师多,家长就不少于12人,老师不多于10人,妈妈和爸爸不少于12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于7人.女老师比妈妈多2人,女老师不少于7+2=9(人).女老师不少于9人,老师不多于10人,就得出男老师至多1人,但题中指出,至少有1名男老师,因此,男老师是1人,女老师就不多于9人,前面已有结论,女老师不少于9人,因此,女老师有9人,而妈妈有7人,那么爸爸人数是:22-9-1-7=5(人) 在这22人中,爸爸有5人.
【提示】妙,本题多次运用最值问题思考方法,且巧借半差关系,得出不等式的范围。
正反结合讨论的方法也有体现。
3.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多大岁数?
【答案】32岁
【解】如图。

设过x年,甲17岁,得:

解得 x=10,
某个时候,甲17-10=7岁,乙7×2=14岁,丙38岁,年龄和为59岁,
所以到现在每人还要加上(113-59)÷3=18(岁)
所以乙现在14+18=32(岁)。
7. 甲、乙两班的学生人数相等,各有一些学生参加数学选修课,甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1&47;3,乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1&47;4。那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?
【答案】
【解】:设甲班没参加的是4x人,乙班没参加的是3y人
那么甲班参加的人数是y人,乙班参加的人数是x人
根据条件两班人数相等,所以4x+y=3y+x
3x=2y x:y=2:3
因此4x:3y=8:9 故那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的
【另解】列一元一次方程:可假设两班人数都为“1”,设甲班参加的为x,则甲班未参加的为(1-x);则乙班未参加的为3x,则乙班参加的为(1-3x),可列方程:(1-x)&47;4=1-3x 求x=3&47;11。
【提示】方程演算、设而不求、量化思想都有了,这道题不错。
目标班
名校真卷七
一、填空题:
31 满足下式的填法共有 种?
口口口口-口口口=口口
【答案】4905。
【解】由右式知,本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。
a=10时,b在90 99之间,有10种;
a=11时,b在89 99之间,有11种;
……
a=99时,b在1 99之间,有99种。共有
10+11+12+……99=4905(种)。
【提示】算式谜跟计数问题结合,本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。
34 在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图),每个五边形与5个六边形相连,每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______ 。
【答案】3∶5。
【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连,这样应该有5X个六边形,可是每个六边形与3个五边形相连,即每个六边形被数了3遍,所以六边形有 个。
36 用方格纸剪成面积是4的图形,其形状只能有以下七种:

如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形,那么,这四种图形的编号和的最大值是______.
【答案】19.
【解】为了得到编号和的最大值,应先利用编号大的图形,于是,可以拼出,由:(7),(6),(5),(1);(7),(6),(4),(1);(7),(6),(3),(1)组成的面积是16的正方形:

显然,编号和最大的是图1,编号和为7+6+5+1=19,再验证一下,并无其它拼法.
【提示】注意从结果入手的思考方法。我们画出面积16的正方形,先涂上阴影(6)(7),再涂出(5),经过适当变换,可知,只能利用(1)了。
而其它情况,用上(6)(7),和(4),则只要考虑(3)(5)这两种情况是否可以。
40 设上题答数是a,a的个位数字是b.七个圆内填入七个连续自然数,使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数,那么写A的圆内应填入_______.
【答案】A=6
【解】如图所示:
B=A-4,
C=B+3,所以C=A-1;
D=C+3,所以D=A+2;
而A +D =14;
所以A=(14-2)÷2=6.
【提示】本题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差,
从而得到最后的和差关系来解题。
43 某个自然数被187除余52,被188除也余52,那么这个自然数被22除的余数是_______.
【答案】8
【解】这个自然数减去52后,就能被187和188整除,为了说明方便,这个自然数减去52后所得的数用M表示,因187=17×11,故M能被11整除;因M能被188整除,故,M也能被2整除,所以,M也能被11×2=22整除,原来的自然数是M+52,因为M能被22整除,当考虑M+52被22除后的余数时,只需要考虑52被22除后的余数. 52=22×2+8这个自然数被22除余8.
56 有一堆球,如果是10的倍数个,就平均分成10堆,并且拿走9堆;如果不是10的倍数个,就添加几个球(不超过9个),使这堆球成为10的倍数个,然后将这些球平均分成10堆,并且拿走9堆。这个过程称为一次操作。如果最初这堆球的个数为
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…9 8 9 9.
连续进行操作,直至剩下1个球为止,那么共进行了 次操作;共添加了 个球.
【答案】189次; 802个。
【解】这个数共有189位,每操作一次减少一位。操作188次后,剩下2,再操作一次,剩下1。共操作189次。这个189位数的各个数位上的数字之和是
(1+2+3+…+9)20=900。
由操作的过程知道,添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成9,再添1个球。所以共添球
1899-900+1=802(个)。
60 有一种最简真分数,它们的分子与分母的乘积都是693,如果把所有这样的分数从大到小排列,那么第二个分数是______.
【答案】
【解】把693分解质因数:693=3×3×7×11.为了保证分子、分母不能约分(否则,约分后分子与分母之积就不是693),相同质因数要么都在分子,要么都在分母,并且分子应小于分母.分子从大到小排列是11,9,7,1,

68 在1,2,…,1997这1997个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除,那么,这样的数最多能选出______个.
【答案】91
【解】有两种选法:(1)选出所有22的整数倍的数,即:22,22×2,22×3,…,22×90=1980,共90个数;(2)选出所有11的奇数倍的数,即:11,11+22×1,11+22×2…,11+22×90=1991,共91个数,所以,这样的数最多能选出91个.
二、解答题:
1.小红到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等,花球原价是2元钱3个,白球原价是2元钱5个.新年优惠,两种球的售价都是4元钱8个,结果小红少花了5元钱,那么,她一共买了多少个球?
【答案】150个
【解】
用矩形图来分析,如图。

容易得,
解得:
所以 2x=150
2.22名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有一名男老师,那么在这22人中,共有爸爸多少人?
【答案】5人
【解】家长和老师共22人,家长比老师多,家长就不少于12人,老师不多于10人,妈妈和爸爸不少于12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于7人.女老师比妈妈多2人,女老师不少于7+2=9(人).女老师不少于9人,老师不多于10人,就得出男老师至多1人,但题中指出,至少有1名男老师,因此,男老师是1人,女老师就不多于9人,前面已有结论,女老师不少于9人,因此,女老师有9人,而妈妈有7人,那么爸爸人数是:22-9-1-7=5(人) 在这22人中,爸爸有5人.
【提示】妙,本题多次运用最值问题思考方法,且巧借半差关系,得出不等式的范围。
正反结合讨论的方法也有体现。
3.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多大岁数?
【答案】32岁
【解】如图。

设过x年,甲17岁,得:

解得 x=10,
某个时候,甲17-10=7岁,乙7×2=14岁,丙38岁,年龄和为59岁,
所以到现在每人还要加上(113-59)÷3=18(岁)
所以乙现在14+18=32(岁)。
11. 甲、乙两班的学生人数相等,各有一些学生参加数学选修课,甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1&47;3,乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1&47;4。那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?
【答案】
【解】:设甲班没参加的是4x人,乙班没参加的是3y人
那么甲班参加的人数是y人,乙班参加的人数是x人
根据条件两班人数相等,所以4x+y=3y+x
3x=2y x:y=2:3
因此4x:3y=8:9 故那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的
【另解】列一元一次方程:可假设两班人数都为“1”,设甲班参加的为x,则甲班未参加的为(1-x);则乙班未参加的为3x,则乙班参加的为(1-3x),可列方程:(1-x)&47;4=1-3x 求x=3&47;11。
【提示】方程演算、设而不求、量化思想都有了,这道题不错。
2007年重点中学入学试卷分析系列七
24. 著名的数学家斯蒂芬 巴纳赫于1945年8月31日去世,他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数).则他出生的年份是 _____ ,他去世时的年龄是 ______ .
【答案】1892年;53岁。
【解】 首先找出在小于1945,大于1845的完全平方数,有1936=442,1849=432,显然只有1936符合实际,所以斯蒂芬 巴纳赫在1936年为44岁.
那么他出生的年份为1936-44=1892年.
他去世的年龄为1945-1892=53岁.
【提示】要点是:确定范围,另外要注意的“潜台词”:年份与相应年龄对应,则有年份-年龄=出生年份。
36. 某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有 ___ 人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同.
【答案】46
【解】 十项比赛,每位同学可以任报两项,那么有 =45种不同的报名方法.
那么,由抽屉原理知为 45+1=46人报名时满足题意.
37.

43. 如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(π=3.14)
【答案】565.2立方厘米
【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S,S等于高为10厘米,底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积。即:
S= ×62×10×π-2× ×32×5×π=90π,
2S=180π=565.2(立方厘米)
【提示】S也可以看做一个高为5厘米,上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积。
4.如图,点B是线段AD的中点,由A,B,C,D四个点所构成的所有线段的长度均为整数,若这些线段的长度的积为10500,则线段AB的长度是 。

【答案】5
【解】由A,B,C,D四个点所构成的线段有:AB,AC,AD,BC,BD和CD,由于点B是线段AD的中点,可以设线段AB和BD的长是x,AD=2x,因此在乘积中一定有x3。
对10500做质因数分解:
10500=22×3×53×7,
所以,x=5,AB×BD×AD=53×2,AC×BC×CD=2×3×7,
所以,AC=7,BC=2,CD=3,AD=10.
5.甲乙两地相距60公里,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地.摩托车比自行车早到4小时,已知摩托车的速度是自行车的3倍,则摩托车的速度是 ______ .
【答案】30公里&47;小时
【解】 记摩托车到达乙地所需时间为“1”,则自行车所需时间为“3”,有4小时对应“3”-“1”=“2”,所以摩托车到乙地所需时间为4÷2=2小时.摩托车的速度为60÷2=30公里&47;小时.
【提示】这是最本质的行程中比例关系的应用,注意份数对应思想。
6. 一辆汽车把货物从城市运往山区,往返共用了20小时,去时所用时间是回来的1.5倍,去时每小时比回来时慢12公里.这辆汽车往返共行驶了 _____ 公里.
【答案】576
【解】 记去时时间为“1.5”,那么回来的时间为“1”.
所以回来时间为20÷(1.5+1)=8小时,则去时时间为1.5×8=12小时.
根据反比关系,往返时间比为1.5∶1=3∶2,则往返速度为2:3,
按比例分配,知道去的速度为12÷(3-2)×2=24(千米)
所以往返路程为24×12×2=576(千米)。
7. 有70个数排成一排,除两头两个数外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和.已知前两个数是0和1,则最后一个数除以6的余数是 ______ .
【答案】4
【解】 显然我们只关系除以6的余数,有0,1,3,2,3,1,0,5,3,,3,5,0,1,3,……
有从第1数开始,每12个数对于6的余数一循环,
因为70÷12=5……10,
所以第70个数除以6的余数为循环中的第10个数,即4.
【提示】找规律,原始数据的生成也是关键,细节决定成败。
8. 老师在黑板上写了一个自然数。第一个同学说:“这个数是2的倍数。”第二个同学说:“这个数是3的倍数。”第三个同学说:“这个数是4的倍数。”……第十四个同学说:“这个数是15的倍数。”最后,老师说:“在所有14个陈述中,只有两个连续的陈述是错误的。”老师写出的最小的自然数是 。
【答案】60060
【解】2,3,4,5,6,7的2倍是4,6,8,10,12,14,如果这个数不是2,3,4,5,6,7的倍数,那么这个数也不是4,6,8,10,12,14的倍数,错误的陈述不是连续的,与题意不符。所以这个数是2,3,4,5,6,7的倍数。由此推知,这个数也是(2×5=)10,(3×4=)12,(2×7)14,(3×5=)15的倍数。在剩下的8,9,11,13中,只有8和9是连续的,所以这个数不是8和9的倍数。2,3,4,5,6,7,10,11,12,,13,14,15的最小公倍数是22×3×5×7×11×13=60060。
16. 小王和小李平时酷爱打牌,而且推理能力都很强。一天,他们和华教授围着桌子打牌,华教授给他们出了道推理题。华教授从桌子上抽取了如下18张扑克牌:
红桃A,Q,4 黑桃J,8,4,2,7,3,5
草花K,Q,9,4,6,lO 方块A,9
华教授从这18张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉小王,把这张牌的花色告诉小李。然后,华教授问小王和小李,“你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗?
小王:“我不知道这张牌。”
小李:“我知道你不知道这张牌。”
小王:“现在我知道这张牌了。”
小李:“我也知道了。”
请问:这张牌是什么牌?
【答案】方块9。
【解】小王知道这张牌的点数,小王说:“我不知道这张牌”,说明这张牌的点数只能是A,Q,4,9中的一个,因为其它的点数都只有一张牌。
如果这张牌的点数不是A,Q,4,9,那么小王就知道这张牌了,因为A,Q,4,9以外的点数全部在黑桃与草花中,如果这张牌是黑桃或草花,小王就有可能知道这张牌,所以小李说:“我知道你不知道这张牌”,说明这张牌的花色是红桃或方块。
现在的问题集中在红桃和方块的5张牌上。
因为小王知道这张牌的点数,小王说:“现在我知道这张牌了”,说明这张牌的点数不是A,否则小王还是判断不出是红桃A还是方块A。
因为小李知道这张牌的花色,小李说:“我也知道了”,说明这张牌是方块9。否则,花色是红桃的话,小李判断不出是红桃Q还是红桃4。
【提示】在逻辑推理中,要注意一个命题真时指向一个结论,而其逆命题也是明确的结论。
10.从1到100的自然数中,每次取出2个数,要使它们的和大于100,则共有 _____ 种取法.
【答案】2500
【解】 设选有a、b两个数,且a<b,
当a为1时,b只能为100,1种取法;
当a为2时,b可以为99、100,2种取法;
当a为3时,b可以为98、99、100,3种取法;
当a为4时,b可以为97、98、99、100,4种取法;
当a为5时,b可以为96、97、98、99、100,5种取法;
…… …… ……
当a为50时,b可以为51、52、53、…、99、100,50种取法;
当a为51时,b可以为52、53、…、99、100,49种取法;
当a为52时,b可以为53、…、99、100,48种取法;
…… …… ……
当a为99时,b可以为100,1种取法.
所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1=502=2500种取法.
【拓展】从1-100中,取两个不同的数,使其和是9的倍数,有多少种不同的取法?
【解】从除以9的余数考虑,可知两个不同的数除以9的余数之和为9。通过计算,易知除以9余1的有12种,余数为2-8的为11种,余数为0的有11种,但其中有11个不满足题意:如9+9、18+18……,要减掉11。而余数为1的是12种,多了11种。这样,可以看成,1-100种,每个数都对应11种情况。
11×100÷2=550种。除以2是因为1+8和8+1是相同的情况。
14. 已知三位数的各位数字之积等于10,则这样的三位数的个数是 _____ 个.
【答案】6
【解】 因为10=2×5,所以这些三位数只能由1、2、5组成,于是共有 =6个.
12. 下图中有五个三角形,每个小三角形中的三个数的和都等于50,其中A7=25,A1+A2+A3+A4=74,A9+A3+A5+A10=76,那么A2与A5的和是多少?

【答案】25
【解】 有A1+A2+A8=50,
A9+A2+A3=50,
A4+A3+A5=50,
A10+A5+A6=50,
A7+A8+A6=50,
于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6=250,
即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7=250.
有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7=250,而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8=50,其中A7=25,所以A6+A8=50-25=25.
那么有A2+A5=250-74-76-50-25=25.
【提示】上面的推导完全正确,但我们缺乏方向感和总体把握性。
其实,我们看到这样的数阵,第一感觉是看到这里5个50并不表示10个数之和,而是这10个数再加上内圈5个数的和。这一点是最明显的感觉,也是重要的等量关系。
再“看问题定方向”,要求第2个数和第5个数的和,
说明跟内圈另外三个数有关系,而其中第6个数和第8个数的和是50-25=25,
再看第3个数,在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时,重复算到第3个数,
好戏开演:
74+76+50+25+第2个数+第5个数=50×5
所以 第2个数+第5个数=25
13.下面有三组数
(1) ,1.5, (2)0.7,1.55 (3) , ,1.6,
从每组数中取出一个数,把取出的三个数相乘,那么所有不同取法的三个数乘积的和是多少?
【答案】720
【铺垫】在一个6×5的方格中,最上面一行依次填写0、1、3、5、7、9;在最左一列依次填写0、2、4、6、8,其余每个格子中的数字等于与他同一行中最左边的数字与同一列中最上面的数字之和。问:依次填满数字以后,这30个数字之和是多少?
【解】思路同原题。(2+4+6+8)×6+(1+3+5+7+9)×5=245
因为原题较复杂,也可先讲此题,然后再讲原题。
【解】 =16×2.25×20=720.
【提示】推导这部分内容,可别忘了帮学生复习一下求一个数所有约数和的公式。融会贯通的机会来了。
家 庭 作 业
1.
【答案】
【解】将分子、分母分解因数:9633=3×3211,35321=11×3211
【提示】用辗转相除法更妙了。
14. 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米,那么,A、B两地间的距离是多少千米?
【答案】45千米
【解】设A、B两地间的距离是5段,根据两人速度比是3∶2,当他们第一次相遇时,甲走3段,乙走了2段,此后,甲还要走2段,乙还要走3段.当甲、乙分别提高速度后,再者之比是:
【提示】题目很老套了。但考虑方法的灵活性,可以作不同方法的练习。
本题还可以用通比(或者称作连比)来解。

14÷(27-13)×(27+18)=45(千米)
20. 新年联欢会上,六年级一班的21名同学参加猜谜活动,他们一共猜对了44条谜语.那么21名同学中,至少有_______人猜对的谜语一样多.
【答案】5
【解】 我们应该使得猜对的谜语的条数尽可能的均匀分布,有:
0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4=(0+1+2+3+4)×4=40,现在还有1个人还有4条谜语,0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+4=44.
所以此时有5个人猜对的谜语一样多,均为4条.
不难验证至少有5人猜对的谜语一样多.
此题难点在入手点,即思考方法,可由学生发言,由其发言引出问题,让学生们把他们的意见充分表达出来,再在老师的启发下,纠正问题,解决问题。这样讲法要比老师直接切入解题要好。
【提示】注意如果没有人数限制,则这里的“至少”应该是1个人。结合21人,应该找到方向了。
26. 某一个工程甲单独做50天可以完成,乙单独做75天可以完成,现在两人合作,但途中乙因事离开了几天,从开工后40天把这个工程做完,则乙中途离开了 ____ 天.
【答案】25
【解】 乙中途离开,但是甲从始至终工作了40天,完成的工程量为整个工程的40× = .
那么剩下的1- = 由乙完成,乙需 ÷ =15天完成,所以乙离开了40-15=25天.
解:逆向思考:因为225=25×9,且25和9互质,所以,只要修改后的数能分别被25和9整除,这个数就能被225整除。我们来分别考察能被25和9整除的情形。
由能被25整除的数的特征(末两位数能被25整除)知,修改后的六位数的末两位数可能是25,或75.
再据能被9整除的数的特征(各位上的数字之和能被9整除)检验,得9+7+0+4+5=25,25+2=27,25+7=32.
故知,修改后的六位数是970425.
2cm
设女生为X、、由题意得6&47;13=(5X+4)&47;(12X+4)、、解得X=4、、即现在全班人数=12*4+4=52

小学六年级数学相关知识

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