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高二数学期中复习题

时间:2020-10-20 06:54:38

  高二数学期中复习题

  一、选择题:

  1.设x>0,y>0且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的是()

  (A)(B)(D)(D)

  2.已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是()

  (A)(B)

  (C)(D)

  3.下列命题

  ①的最小值是2②的最小值是2③的最小值是2

  ④的最小值是2⑤的最小值是2,其中正确的命题个数是()

  (A)1(B)2(C)3(D)

  4.不等式的解集是()

  (A){x|x<2}(B){x|x<1}(C){x|1<x<2}(D){x|x>2}

  5.不等式的解集()

  (A){x|-1<x<5}(B){x|x>5}(C)R(D)Φ

  6.已知直线L过点(2,1),且倾斜角α满足,则直线L的方程为()

  (A)3x-5y+2=0(B)3x-4y-2=0(C)3x+4y-10=0(D)3x-4y-2=0或3x+4y-10=0

  7.与直线2x-y+2=0关于直线x=1对称的直线方程是()

  (A)2x+y-4=0(B)x+2y-9=0(C)x+2y-4=0(D)2x+y-6=0

  8.若已知直线L1:x-2y+4=0,直线L2过点P(-2,1),若直线L1到L2的角为45°,则直线L2的方程为()

  (A)x-y-1=0(B)x-3y+5=0(C)3x+y-7=0(D)3x-y+7=0

  9.不等式2x-y-6=0表示的平面区域在直线2x-y-6=0的()

  (A)左上方(B)坐下方(C)右上方(D)右下方

  10.点(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧()

  (A)a<-7或a>24(B)-7<a<24(C)a=-7或a=24(D)以上都不对

  11.已知:x,y满足约束条件,则z=4x+2y的最小值是()

  (A)5(B)-5(C)10(D)-10

  12.与两条平行直线5x-2y-6=0,10x-4y-2=0,等距离的点的轨迹方程是()

  (A)20x-8y-9=0(B)10x-4y-5=0(C)5x-2y-3=0(D)15x-6y-11=0

  二、填空题:

  13.不等式的解集是

  14.不等式解集是

  15.直线3x+y-3=0上位于直线x-y+1=0的右下方且到x-y+1=0的距离是的点坐标是

  16.ΔABC中,三个顶点的坐标是A(2,4)、B(-1,2)、C(1,0)如果点(x,y)在三角形内部和边界上运动,那么z=x-y的最大值是

  17.直线mx-y+2m+1=0经过定点,则该点坐标是

  18.方程|x|+|y|=2围成的封闭图形面积是

  19.若点(a+2,b+2)关于直线4x+3y+11=0的对称点坐标是(b-4,a-b)则a=b=

  20.光线从(-1,2)点发出射到直线x+y=0上反射光线所在直线的斜率是2,则反射光线所在直线的方程为

  三、解答题:

  21.已知1<a<3,求的范围。

  22.已知ΔABC的三个顶点的坐标为A(2,-1)、B(4,3)、C(3,-2)

  (1)求BC边上的高所在直线方程;

  (2)求AB边的中垂线方程。

  23.解不等式

  24.已知,求证:

  25.已知0<a<1解不等式

  26已知三点A(2,1)、B(3,1)、C(2,3)和直线L:y=kx求A、B、C三点到直线L距离平方和的最大值。

  四、附加题:

  27.设a≠b,解关于x的不等式

  28.已知x,y,z∈R,且x+y+z=3a,求证:|x|,|y|,|z|中至少有一个不小于|a|

  29.用解析法证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离和等于腰上的高。

  30.当0<a<2时,直线L1:ax-2y-2a+4=0,L2:2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成四边形,若四边形面积最小求a的值。

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本文标题:高二数学期中复习题
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