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初中三年级数学知识点总结

时间:2020-09-25 07:49:06

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式.

2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用, 其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少.

3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时,Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题:

Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根;

Δ<0 <=> 无实根; Δ≥0 <=> 有两个实根(等或不等).

1.物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。
  2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
  3.常用的面积单位有平方厘米(cm2),平方分米(dm2)、平方米(m2)。
  4.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
  5.边长1分米的正方形面积是1平方分米。
  6.边长1米的正方形面积是1平方米。
  7.边长100米的正方形面积是1公顷(10000平方米)。
  8.边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。
  9.测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。
  平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
  10.长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长
  11.正方形的面积=边长×边长
  12.长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2-长 长 = 周长÷2-宽
  13.正方形的周长=边长×4
  14.正方形的边长=周长÷4
  15.相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
  16.相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
  17.1平方米=100平方分米 ;1平方分米=100平方厘米 ;
  1公顷=10000平方米 ;1平方千米=100公顷(公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。)
  注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位,填土地面积单位时,比较小的土地面积(如:公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。
  面积相等的两个图形,周长不一定相等。
  注 意:
  周长相等的两个图形,面积不一定相等。

为大家整理的苏教版九年级数学下册知识点的文章,供大家学习参考!

一、 重要概念

分类:

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)

几个单项式的和,叫做多项式。

说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,

=x, =│x│等。

4.系数与指数

区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看

5.同类项及其合并

条件:①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据:乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意:①从外形上判断;②区别: 、 是根式,但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

① 联系:都是非负数, =│a│

②区别:│a│中,a为一切实数; 中,a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴ ( —幂,乘方运算)

① a>0时, >0;②a<0时, >0(n是偶数), <0(n是奇数)

⑵零指数: =1(a≠0)

负整指数: =1/ (a≠0,p是正整数)

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