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初三下册数学知识点浙教版

时间:2020-09-25 04:52:27

26.1 二次函数及其图像
二次函数(quadratic function)是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] ;
重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)

为大家整理的2014年数学九年级四边形知识点整理的文章,供大家学习参考!

☆ 内容提要☆

四边形

分类表:

1.一般性质(角)

⑴内角和:360°

⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

推论1:顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。

推论2:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。

⑶外角和:360°

2.特殊四边形

⑴研究它们的一般方法:

⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定

⑶判定步骤:四边形→平行四边形→矩形→正方形

┗→菱形——↑

⑷对角线的纽带作用:

3.对称图形

⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)

4.有关定理:①平行线等分线段定理及其推论1、2

②三角形、梯形的中位线定理

③平行线间的距离处处相等。(如,找下图中面积相等的三角形)

5.重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。

6.作图:任意等分线段。

1、三角形的可解性
在一个三角形中,必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量,若已知其中任意三个不全为角的条件,则可求出其他八个条件(简称知三求八)。
常见辅助线做法:作三角形边上的高
遵循原则:①特殊角原则,即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解
②最长边原则,即作高时常常选择作最长边上的高,使得高在内部
③偶数边原则,即常常将偶数边作为直角三角形的斜边,方便计算
2、线段长度求法
①勾股定理(利用可解性求解);②面积法;③想似
3、线段长度求法
①计算比:直接计算线段长度
做法:利用可解性直接求出所求比例线段的数值
②共线比:所求比例的两条线段在同一条直线上
做法:利用三角形叉叉图,构造平行线求解
③共三角形比:所求比例的两条线段在同一个三角形中
做法:寻找或者构造与之相似且知内比的三角形进行求解
④相似比:所求比例的两条线段在两个相似三角形中
做法:找到两条线段所在的两个相似三角形,利用相似比求解

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